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已知AB∥CD,線段EF分別與AB、CD相交于點E、F.
(1)如圖①,當∠A=25°,∠APC=70°時,求∠C的度數(shù);
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(2)如圖②,當點P在線段EF上運動時(不包括E、F兩點),∠A、∠APC與∠C之間有什么確定的相等關系?試證明你的結(jié)論.
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(3)如圖③,當點P在線段FE的延長線上運動時,(2)中的結(jié)論還成立嗎?如果成立,說明理由;如果不成立,試探究它們之間新的相等關系并證明.
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如圖,已知在平面直角坐標系中,三角形ABC的位置如圖所示.
(1)請寫出A、B、C三點的坐標;
(2)你能想辦法求出三角形ABC的面積嗎?
(3)將三角形ABC向右平移6個單位,再向上平移2個單位,請在圖中作出平移后的三角形,并寫出三角形各點的坐標.
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如圖,四邊形ABCD的紙片中,AB∥CD,把四邊形ABCD的紙片沿EF折疊后,點B、C分別落在G、Q位置上,GQ與CD的交點是H,,若∠EFH=55º,求∠1,∠2的度數(shù).
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如圖所示,在直角坐標系中,第一次將△OAB變換成△OA1B1,第二次將△OA1B1變換成△OA2B2,第三次將△OA2B2變換成△OA3B3,已知A(1,3),A1(2,3),A2(3,3),A3(4,3),B(2,0),B1(4,0),B2(8,0),B3(16,0).(注:“△”表示三角形)
(1)仔細觀察每次變換前后的三角形有何變化,找出規(guī)律,按此變換規(guī)律將△OA3B3變換成△,則的坐標是_________ ,的坐標是_________ .
(2)若按第(1)題的規(guī)律將△OAB進行了n次變換,得到△,比較每次變換中三角形頂點坐標有何變化,找出規(guī)律,請推測:
的坐標是_________ ,
的坐標是_________ .
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下圖是東西湖區(qū)的政區(qū)圖,請你建立一個直角坐標系,使橫軸與網(wǎng)格線的橫線平行,縱軸與網(wǎng)格線的豎線平行,并且使徑河農(nóng)場的坐標為(2,-1),請寫出下列各場鎮(zhèn)的坐標.
三店農(nóng)場 ,柏泉農(nóng)場 ,走馬嶺農(nóng)場 ,新溝鎮(zhèn) .
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如圖:已知AB∥CD,∠1=∠2.將結(jié)論BE∥CF成立的過程和理由填寫完整.
證明∵ AB∥CD
∴ ∠ABC= ( )
又∵∠1=∠2
∴ ∠ABC-∠1= -
即∠EBC=
∴ BE∥CF ( )
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