如圖,矩形ABCD中,O是AC與BD的交點(diǎn),過(guò)O點(diǎn)的直線EF 與AB、CD的延長(zhǎng)線分別交于E、F.

(1)證明:△BOE≌△DOF.

(2)當(dāng)EF與AC滿足什么條件時(shí),四邊形AECF是菱形,為什么?

如圖，4個(gè)小動(dòng)物分別站在正方形場(chǎng)地的4個(gè)頂點(diǎn)，它們同時(shí)出發(fā)并以相同的速度沿場(chǎng)地邊緣逆時(shí)針?lè)较蚺軇?dòng)．當(dāng)它們同時(shí)停止時(shí)，順次連接4個(gè)動(dòng)物所在地點(diǎn)圍成的圖形是什么形狀？為什么？

如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，F(xiàn)是DE延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且EF=DE，則圖中的平行四邊形有哪些？說(shuō)說(shuō)你的理由．

已知：在□ABCD中，∠A的角平分線交CD于E，若，AB的長(zhǎng)為8，求BC的長(zhǎng)。

某校有一個(gè)正方形的花壇，現(xiàn)要將它分成形狀和面積都相同的四塊種上不同顏色的花卉，請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)三種不同的方案，分別畫(huà)在下面三個(gè)正方形圖形上（用尺規(guī)作圖或徒手作圖均可，但要盡可能準(zhǔn)確些、美觀些）．

如圖：梯形紙片ABCD，∠B＝60°，AD∥BC，AB＝AD＝2，     BC＝6．將紙片折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕為AE，則CE＝          ．

如圖，在邊長(zhǎng)為a的正方形中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形（a＞b），把剩下的部分拼成一個(gè)梯形，分別計(jì)算這兩個(gè)圖形陰影部分的面積，驗(yàn)證了公式＿＿＿＿＿＿＿＿。

用兩個(gè)全等的直角三角形拼下列圖形：①平行四邊形（不包含菱形、矩形、正方形）；②矩形；③菱形；④正方形；⑤等腰三角形．一定可以拼成的圖形是__________________________（填序號(hào)）

如圖，菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，E是AB的中點(diǎn)，P是對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PE+PB的最小值是　　　 ．

如圖所示，將兩條等寬的紙條重疊在一起，則四邊形ABCD是，若AB=8，

∠ABC=60，則AC=，BD=。