已知：如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，DE⊥AC于點F，交BC于點G，交AB的延長線于點E，且．

（1）求證：；

（2）若，求AB的長．（

如圖5，點C、D分別在扇形AOB的半徑OA、OB的延長線上，且OA＝3，AC＝2，CD平行于AB，并與弧AB相交于點M、N．

（1）求線段OD的長；

（2）若弦MN=4，求的值以及四邊形ABDC的面積．

某校為準備區(qū)運動會，將男運動員分3組進行引體向上訓練，對訓練前后的成績進行統(tǒng)計分析，相應數(shù)據(jù)的統(tǒng)計圖如下．

⑴求訓練后第一組平均成績比訓練前增長的百分數(shù)；（精確到1%）

⑵小明在分析了圖表后，聲稱他發(fā)現(xiàn)了一個錯誤：“訓練后第二組男生引體向上個數(shù)沒有變化的人數(shù)占該組人數(shù)的50%，所以第二組的平均數(shù)不可能提高3個．”你同意小明的觀點嗎？請說明理由；

⑶你認為哪一組的訓練效果最好？請?zhí)岢鲆粋�解釋來支持你的觀點．

一個30°的直角三角板的斜邊長為5cm，把這個三角板繞斜邊旋轉360°，求所得的幾何體的表面積.

如圖，已知△ABC的兩邊長為m、n，夾角為α ，求作一個滿足下列條件的三角形EFG：含有一個內角為α；有兩條邊長分別為m、n，且與△ABC不全等。（要求：尺規(guī)作圖，不寫畫法，保留作圖痕跡．在圖中標注m、n、、E、F、G，至少畫出兩個不同的三角形）

已知，，，，請化簡這四個數(shù)，并比較a、b、c、d這四個數(shù)的大小。

如圖，⊙O的半徑為1，點P是⊙O上一點，弦AB垂直平分線段OP，點D是劣弧上任一點（與端點A、B不重合），DE⊥AB于點E，以點D為圓心、DE長為半徑作⊙D，分別過點A、B作⊙D的切線，兩條切線相交于點C．①求∠ACB的度數(shù)為       ;②記△ABC的面積為S，若＝4，則⊙D的半徑為_________. 

如圖，三角板中，，，．三角板繞直角頂點逆時針旋轉，當點的對應點落在邊的起始位置上時即停止轉動，則陰影部分的面積為   　                 ．

在△ABC中,M是BC中點，AN平分∠BAC，AN⊥BN于N，AB，AC，MN之間的數(shù)量關系為                 。

在直角坐標系中，有如圖所示的Rt△ABO，AB⊥x軸于點B，斜邊AO=10，sin∠AOB=，反比例函數(shù)的圖象經過AO的中點C，且與AB交于點D，則點D的坐標為　        　．