（1）觀察發(fā)現(xiàn)

如圖①，⊙O的半徑為1，點P為⊙O外一點 ，PO=2，在⊙O上找一點M，使得PM最長。

做法如下：作射線PO交⊙O于點M，則點M就是所求的點，此時PM=________。

請說明PM最長的理由。

（2）實踐運用

     如圖②，在等邊三角形 ABC中，AB=2，以AB為斜邊作直角三角形AMB，使CM最長.

做法如下：以AB為直徑畫⊙O，作射線CO交⊙O右側于點M，則△AMB即為所求。

請按上述方法用三角板和圓規(guī)畫出圖形，并求出CM的長度。

             圖①                  圖②                    圖③              

（3）拓展延伸

     如圖③，在周長為m的任意形狀的△ABC中，分別以AB、AC為斜邊作直角三角形AMB，直角三角形ANC,使得線段MN最長，用尺規(guī)畫出圖形, 此時MN=_______。(保留作圖痕跡)。

甲乙兩輛汽車先后從相距270km的A地駛往B地，當甲車出發(fā)時，乙車已經行駛了30km，甲、乙兩車行駛的路程、（km）與甲車行駛所用時間（h）的部分函數(shù)圖象如圖所示．

（1）當0≤≤2時，請直接寫出、與之間的函數(shù)關系式；

（2）求出當甲車追上乙車時所用的時間及甲車行駛的路程；

（3）如果2個小時后，甲車保持速度不變，乙車提高速度，結果當有一輛車到達B地時，另一輛車距離B地還剩下10km，求出乙車加速后的速度．

如圖，某天然氣公司的主輸氣管道從A市的北偏東60°方向直線延伸，測繪員在A處測得要安裝天然氣的M小區(qū)在A市北偏東30°方向，測繪員沿主輸氣管道步行2000米到達C處，測得小區(qū)M位于C的北偏西60°方向，

（1）∠MAC=________，∠MCA=________；

（2）請你在主輸氣管道上尋找支管道連接點N，使到該小區(qū)鋪設的管道最短，并求MN的長。

如圖所示，已知AB為⊙O的直徑，CD是弦，且ABCD于點E．連接AC、OC、BC．

（1）請說明：ACO=BCD；

（2）若EB=，CD=，求⊙O的直徑。

如圖，平行四邊形ABCD的對角線相交于點O，直線EF經過點O,分別與AB,CD的延長線交于點E,F.試說明：四邊形AECF是平行四邊形。

某中學積極響應“園林生活十年計劃”的號召，組織團員植樹300棵．實際參加植樹的團員人數(shù)是原計劃的1.5倍，這樣，實際人均植樹棵數(shù)比原計劃的少2棵，求原計劃參加植樹的團員有多少人？

 設，其中可取、2，可取、、3。

（1）求出的所有等可能結果(用樹狀圖或列表法求解)；

（2）試求是正值的概率。

今年4月15日，光明中學組織全體學生參加了“走出校門，服務社會”的活動。九年級一班王康同學統(tǒng)計了該天本班學生打掃街道，去敬老院服務和到社區(qū)文藝演出的人數(shù)，并做了如下直方圖和扇形統(tǒng)計圖。請根據(jù)王康同學所作的兩個圖形，回答下列問題：

（1）九年級一班有___________名學生；（2）補全直方圖的空缺部分；

（3）若九年級有800名學生，估計該年級去敬老院的人數(shù)。

)解不等式組

計算：