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小林家今年1-5月份的用電量情況如圖所示,四圖可知,相鄰兩個月中,用電量變化最大的是( )
A. 1月至2月 B. 2月至3月 C. 3月至4月 D.4月至5月
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我國古代數(shù)學(xué)家利用“牟合方蓋”(如圖甲)找到了球體體積的計算方法!澳埠戏缴w”是由兩個圓柱分別從縱橫兩個方向嵌入一個正方體時兩圓柱公共部分形成的幾何體。圖乙所示的幾何體是可以形成“牟合方蓋”的一種模型,它的主視圖是( )
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如圖①,已知拋物線(a≠0)經(jīng)過A(3,0)、B(4,4)兩點.
(1)求拋物線的解析式;
(2)將直線OB向下平移m個單位長度后,得到的直線與拋物線只有一個公共點D,求m的值及點D的坐標(biāo);
(3)如圖②,若點N在拋物線上,且∠NBO=∠ABO,則在(2)的條件下,求出所有滿足△POD∽△NOB的點P的坐標(biāo)(點P、O、D分別與點N、O、B對應(yīng)).
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如圖①,在Rt△ABC中,∠C=90º,AC=6,BC=8,動點P從點A開始沿邊AC向點C以每秒1個單位長度的速度運(yùn)動,動點Q從點C開始沿邊CB向點B以每秒2個單位長度的速度運(yùn)動,過點P作PD∥BC,交AB于點D,連接PQ.點P、Q分別從點A、C同時出發(fā),當(dāng)其中一點到達(dá)端點時,另一點也隨之停止運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動時間為t秒(t≥0).
(1)直接用含t的代數(shù)式分別表示:QB=__________,PD=___________.
(2)是否存在t的值,使四邊形PDBQ為菱形?若存在,求出t的值;若不存在,說明理由.并探究如何改變點Q的速度(勻速運(yùn)動),使四邊形PDBQ在某一時刻為菱形,求點Q的速度;
(3)如圖②,在整個運(yùn)動過程中,求出線段PQ中點M所經(jīng)過的路徑長.
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如圖,AB為⊙O的直徑,C為⊙O上一點,AD和過C點的切線互相垂直,垂足為D.AD交⊙O于點E.
(1)AC平分∠DAB;
(2)若∠B=60º,CD=,求AE的長.
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