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如圖1,已知直線y=kx與拋物線 交于點A(3,6).
(1)求直線y=kx的解析式和線段OA的長度;
(2)點P為拋物線第一象限內的動點,過點P作直線PM, 交x軸于點M(點M、O不重合),交直線OA于點Q,再過點Q作直線PM的垂線,交y軸于點N.試探究:線段QM與線段QN的長度之比是否為定值?如果是,求出這個定值,如果不是,說明理由;
(3)如圖2,若點B為拋物線上對稱軸右側的點,點E在線段OA上(與點O、A不重
合),點D(m,0)是x軸正半軸上的動點,且滿足∠BAE=∠BED=∠AOD.繼續(xù)探
究:m在什么范圍時,符合條件的E點的個數分別是1個、2個?
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在銳角△ABC中,AB=4,BC=5,∠ACB=45°,將△ABC繞點B按逆時針方向旋轉,得到
△A1BC1.
(1)如圖1,當點C1在線段CA的延長線上時,求∠CC1A1的度數;
(2)如圖2,連結AA1,CC1.若△ABA1的面積為4,求△CBC1的面積;
(3)如圖3,點E為線段AB中點,點P是線段AC上的動點,在△ABC繞點B按逆時針
方向旋轉過程中,點P的對應點是點P1,求線段EP1長度的最大值與最小值.
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周末,小明騎自行車從家里出發(fā)到野外郊游.從家出發(fā)0.5小時后到達甲地,游玩一段時間后按原速前往乙地.小明離家1小時20分鐘后,媽媽駕車沿相同路線前往乙地,如圖是他們離家的路程y(km)與小明離家時間x(h)的函數圖象.已知媽媽駕車的速度是小明騎車速度的3倍.
(1)求小明騎車的速度和在甲地游玩的時間;
(2)小明從家出發(fā)多少小時后被媽媽追上?此時離家多遠?
(3)若媽媽比小明早10分鐘到達乙地,求從家到乙地的路程.
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如圖,矩形OABC的頂點A、C分別在x、y軸的正半軸上,點D為對角線OB的中點,點E(4,n)在邊AB上,反比例函數 在第一象限內的圖象經過點D、E,且 .
(1)求邊AB的長;
(2)求反比例函數的解析式和n的值;
(3)若反比例函數的圖象與矩形的邊BC交于點F,將矩
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如圖,已知AB是⊙O的直徑,點C、D在⊙O上,點E在⊙O外,∠EAC=∠D=60°.
(1)求∠ABC的度數;
(2)求證:AE是⊙O的切線;
(3)當BC=4時,求劣弧AC的長.
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學習成為商城人的時尚,義烏市新圖書館的啟用,吸引了大批讀者.有關部門統(tǒng)計了2011年10月至2012年3月期間到市圖書館的讀者的職業(yè)分布情況,統(tǒng)計圖如下:
(1)在統(tǒng)計的這段時間內,共有 萬人到市圖書館閱讀,其中商人所占百分比是 ▲ ,并將條形統(tǒng)計圖補充完整(溫馨提示:作圖時別忘了用0.5毫米及以上的黑色簽字筆涂黑);
(2)若今年4月到市圖書館的讀者共28000名,估計其中約有多少名職工.
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如圖,在△ABC中,點D是BC的中點,作射線AD,在線段AD及其延長線上分別取點E、F,連結CE、BF. 添加一個條件,使得△BDF≌△CDE,并加以證明.你添加的條件是 (不添加輔助線).
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如圖,已知點A(0,2)、B( ,2)、C(0,4),過點C向右作平行于x軸的射線,點P是射線上的動點,連結AP,以AP為邊在其左側作等邊△APQ ,連結PB、BA.若四邊形ABPQ為梯形,則
(1)當AB為梯形的底時,點P的橫坐標是 ;
(2)當AB為梯形的腰時,點P的橫坐標是 .
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