如圖7，是一回形圖，其回形通道的寬和OB的長(zhǎng)均為1， 回形線與射線OA交于A₁，A₂，A₃，….若從O點(diǎn)到A₁點(diǎn)的回形線為第1圈（長(zhǎng)為7），從A₁點(diǎn)到A₂點(diǎn)的回形線為第2圈，…，依此類推．則第20圈的長(zhǎng)為               。

解不等式組并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)

計(jì)算：

先化簡(jiǎn)，再求值：， 其中x=.

如圖8，△ABC中，AB=AC，若點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，請(qǐng)你加上一個(gè)條件，使結(jié)論BE=CD成立，同時(shí)補(bǔ)全圖形，并證明此結(jié)論

如圖9，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，坐標(biāo)為A（1，－4），B（5，－4），C．

1.作出關(guān)于軸對(duì)稱的，并寫(xiě)出點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)；

2.作出關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的，并寫(xiě)出點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)

3.試判斷：與是否關(guān)于軸對(duì)稱（只需寫(xiě)出判斷結(jié)果）。

北京08奧運(yùn)會(huì)吉祥物是“貝貝、晶晶、歡歡、迎迎、妮妮”.現(xiàn)將三張分別印有“歡歡、迎迎、妮妮”這三個(gè)吉祥物圖案的卡片(卡片的形狀大小一樣，質(zhì)地相同)放入盒子。

1.小明從盒子中任取一張,取到卡片歡歡的概率是多少?

2.小明從盒子中取出一張卡片，記下名字后放回，再?gòu)暮凶又腥〕龅诙�張卡片，�?/p>

下名字。用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖列出小明取到的卡片的所有可能情況，并求出兩次都取到卡

片歡歡的概率

如圖10，已知⊙O的直徑AB垂直于弦CD,垂足為E，F(xiàn)為CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AF交⊙O于點(diǎn)G.   求證：AC²=AG·AF

在形如的式子中，我們已經(jīng)研究過(guò)兩種情況：①已知a和b，求N，這是乘方運(yùn)算；②已知b和N，求a，這是開(kāi)方運(yùn)算；

現(xiàn)在我們研究第三種情況：已知a和N，求b，我們把這種運(yùn)算叫做對(duì)數(shù)運(yùn)算。

定義：如果（a＞0，a≠1，N＞0），則b叫做以a為底N的對(duì)數(shù)，記作： ，例如：求，因?yàn)?img width=17height=20 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/imagenew/czsx/0/47080.png">＝8，所以=3；又比如∵ ，∴ .

1.根據(jù)定義計(jì)算：（本小題6分）

①＝＿＿＿＿；②=      ；

③如果，那么x＝       。

2.設(shè)則(a＞0,a≠1,M、N均為正數(shù)),

∵，∴ ∴，

即

這是對(duì)數(shù)運(yùn)算的重要性質(zhì)之一，進(jìn)一步，我們還可以得出：

＝                                 .（其中M₁、M₂、M₃、……、M_n均為正數(shù)，a＞0，a≠1）（本小題2分）

3.請(qǐng)你猜想：              (a＞0,a≠1,M、N均為正數(shù)).（本小題2分）

如圖11，已知○為坐標(biāo)原點(diǎn)，∠AOB=30°,∠ABO=90°,且點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,0).

1.求點(diǎn)B的坐標(biāo)

2.若二次函數(shù)y=ax+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)A、B、O三點(diǎn)，求此二次函數(shù)的解析式；

3.在(2)中的二次函數(shù)圖象的OB段(不包括點(diǎn)O、B)上，是否存在一點(diǎn)C，使得四邊形ABCO的面積最大？若存在，求出這個(gè)最大值及此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。