．

作圖題：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90度．利用尺規(guī)作圖，把Rt△ABC分割成兩個等腰三角形．

解分式方程： ．

有這樣一道題：“計算：÷的值，其中x=2012．”甲同學把“x=2012”錯抄成“x=2021”，但他的計算結果也是正確的．這是怎么回事？你能給予合理的解釋嗎？

已知： BC∥EF， AC∥DF，BC=EF， 試說明AB=DE．

某校招生錄取時，為防止數(shù)據(jù)輸入出錯，2640名學生的成績數(shù)據(jù)分別由兩位程序員各向計算機輸入一遍，然后由計算機比較兩人的輸入是否一致．已知甲的輸入速度是乙的2倍，結果甲比乙少用2小時輸完．問這兩個操作員每分鐘各能輸入多少名學生的成績？

如圖：一正方形紙片，根據(jù)要求進行多次分割，把它分割成若干個直角三角形．具體操作過程如下：第一次分割：將正方形紙片分成4個全等的直角三角形；第二次分割：將上次得到的直角三角形中的一個再分成4個全等的直角三角形；以后按第二次分割的方法重復進行．

1.請你設計出兩種符合題意的分割方案（分割3次）；

2.設正方形的邊長為a，請你通過對其中一種方案的操作和觀察，將第二、第三次分割后所得的最小的直角三角形的面積S填入下表：

3.在條件（2）下，請你猜想：分割所得的最小直角三角形面積S與分割次數(shù)n有什么關系？用數(shù)學表達式表示出來．

一列動車從甲地駛往乙地，一列快車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)，行駛的時間為 x（h)，兩車之間的距離為y (km) ，圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關系．根據(jù)圖象進行以下探究：

1.甲、乙兩地之間的距離為            km；

2.請解釋圖中點 B的實際意義；

3.求動車和快車的速度；

4.求線段BC 所表示的 x與y之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量 x的取值范圍；

5.若第二列動車也從甲地出發(fā)駛往乙地，速度與第一列動車相同．在第一列動車與快車相遇20分鐘后，第二列動車與快車相遇．求第二列動車比第一列動車晚出發(fā)多少小時？

如果，則（     ）

A．a(chǎn)＜       B． a≤      C．a(chǎn)＞       D．a(chǎn)≥

方程(x+1)(x－2)=x+1的解是（    ）

A．2        B．3           C．－1，2       D．－1，3