計算：

(1)

（2）

(1)解方程： 

(2) 解不等式組

如圖，已知E、F是□ABCD對角線AC上的兩點，且BE⊥AC，DF⊥AC.

求證： BE=DF；

 如圖所示的轉(zhuǎn)盤，分成三個相同的扇形，指針位置固定轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，其中的某個扇形會恰好停在指針所指的位置，并相應(yīng)得到一個數(shù)（指針指向兩個扇形的交線時，當作指向右邊的扇形）．

（1）求事件“轉(zhuǎn)動一次，得到的數(shù)恰好是0”發(fā)生的概率；

（2）寫出此情景下一個不可能發(fā)生的事件．

（3）用樹狀圖或列表法，求事件“轉(zhuǎn)動兩次，第一次得到的數(shù)與第二次得到的數(shù)絕對值相等”發(fā)生的概率．

學生的學業(yè)負擔過重會嚴重影響學生對待學習的態(tài)度．為此我市教育部門對部分學校的八年級學生對待學習的態(tài)度進行了一次抽樣調(diào)查（把學習態(tài)度分為三個層級，A級：對學習很感興趣；B級：對學習較感興趣；C級：對學習不感興趣），并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計圖（不完整）．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了       名學生；

（2）將圖①補充完整；

（3）求出圖②中C級所占的圓心角的度數(shù)；

（4）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請你估計我市近8000名八年級學生中大約有多少名學生學習態(tài)度達標（達標包括A級和B級）？

一副直角三角板如圖放置，點C在FD的延長線上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°, ∠E=45°,∠A=60°,AC=10,試求CD的長．

甲乙兩車同時從A地出發(fā),以各自的速度勻速向B地行駛.甲車先到達B地,停留一小時后按原路以另一速度勻速返回,直到兩車相遇.乙車的速度為60km/h，兩車間距離y(km)與乙車行駛時間x(h)之間的函數(shù)圖象如下.

(1)將圖中（     ）填上適當?shù)闹�，并求甲車從A到B的速度.

(2)求從甲車返回到與乙車相遇過程中y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量取值范圍．

(3) 求出甲車返回時行駛速度及AB兩地的距離.

 在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，將△ABC繞頂點C順時針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為（0°＜＜180°），得到△A′B′C．

（1）如圖（1），當AB∥CB′時，設(shè)A′B′與CB相交于點D．證明：△A′CD是等邊三角形；

（2）如圖（2），連接A′A、B′B，設(shè)△ACA′ 和△BCB′ 的面積分別為S_△ACA′ 和S_△BCB′．求證：S_△ACA′ ：S_△BCB′ =1：3；

如圖甲，分別以兩個彼此相鄰的正方形OABC與CDEF的邊OC、OA所在直線為軸、軸建立平面直角坐標系（O、C、F三點在x軸正半軸上）.若⊙P過A、B、E三點(圓心在軸上)，拋物線經(jīng)過A、C兩點，與軸的另一交點為G，M是FG的中點，正方形CDEF的面積為1.

（1）求B點坐標；

（2）求證：ME是⊙P的切線；

（3）設(shè)直線AC與拋物線對稱軸交于N，Q點是此對稱軸上不與N點重合的一動點，①求△ACQ周長的最小值；②若FQ＝，△ACQ的面積 S_△ACQ＝，直接寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式.?

 在一個三角形中，如果一個角是另一個角的2倍，我們稱這種三角形為倍角三角形．如圖1，倍角△ABC中，∠A=2∠B，∠A、∠B、∠C的對邊分別記為a,b,c，倍角三角形的三邊a,b,c有什么關(guān)系呢？讓我們一起來探索．

（1）我們先從特殊的倍角三角形入手研究.請你結(jié)合圖形填空：

（2）如圖4，對于一般的倍角△ABC，若∠CAB=2∠CBA ，∠CAB、∠CBA、∠C的對邊分別記為a、b、c，a、b、c三邊有什么關(guān)系呢？請你作出猜測，并結(jié)合圖4給出的輔助線提示加以證明．