如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度）中，點(diǎn)A是其中的一個(gè)格點(diǎn)（小正方形的頂點(diǎn)），若再另外找2個(gè)格點(diǎn)B、C，使∠BAC＝45º，則這樣的角共有 ▲  個(gè)．

計(jì)算或化簡(jiǎn)：

（1）計(jì)算：； 

（2）化簡(jiǎn)：．

已知x、y滿足方程組，求的值．

某校十分重視學(xué)生的用眼衛(wèi)生，并定期進(jìn)行視力檢測(cè)．某次檢測(cè)設(shè)有A、B兩處檢測(cè)點(diǎn)，4名學(xué)生各自隨機(jī)選擇其中的一處檢測(cè)視力．請(qǐng)用畫樹狀圖的方法列出所有可能的結(jié)果，并求4名學(xué)生中至少有3人在同一處檢測(cè)視力的概率．

某公司對(duì)應(yīng)聘者甲、乙、丙、丁進(jìn)行面試，并從專業(yè)知識(shí)、工作經(jīng)驗(yàn)、儀表形象三個(gè)方面給應(yīng)聘者打分，每個(gè)方面滿分20分，最后的得分制成條形統(tǒng)計(jì)圖（如圖所示）．

（1）利用圖中提供的信息，在專業(yè)知識(shí)方面4人得分的極差是多少？在工作經(jīng)驗(yàn)方面4人得分的眾數(shù)是多少？在儀表形象方面4人得分的中位數(shù)是多少？

（2）如果專業(yè)知識(shí)、工作經(jīng)驗(yàn)、儀表形象三個(gè)方面的重要性之比為10∶7∶3，那么作為人事主管，你應(yīng)該錄用哪一位應(yīng)聘者？為什么？

某型號(hào)飛機(jī)的機(jī)翼形狀如圖所示，AB∥CD，∠DAE＝37º，∠CBE＝45º，CD=1.3m，AB、CD之間的距離為5.1m．求AD、AB的長(zhǎng)．

（參考數(shù)據(jù)：，，）

（1）如圖①所示，菱形ABCD與等腰△AEF有公共頂點(diǎn)A, AE=AF,∠EAF=∠BAD, 連接BE、DF．

求證：∠ABE =∠ADF．

 (2) 如圖②所示，將（1）中的菱形ABCD變?yōu)槠叫兴倪呅蜛BCD，等腰△AEF變?yōu)橐话恪鰽EF，且AD=kAB,AF=kAE,其他條件不變．(1)中的結(jié)論是否還成立？說(shuō)明理由．

某工廠用一種自動(dòng)控制機(jī)器加工一批工件，該機(jī)器運(yùn)行過(guò)程分為加油過(guò)程和加工過(guò)程：加工過(guò)程中，當(dāng)油箱中油量為10升時(shí)，機(jī)器自動(dòng)停止加工進(jìn)入加油過(guò)程，將油箱加滿后繼續(xù)加工，如此往復(fù)．下圖是油箱中油量y（升）與機(jī)器運(yùn)行時(shí)間x（分）之間的函數(shù)圖象的一部分，試根據(jù)圖中數(shù)據(jù)解答下列問(wèn)題：

（1）求在第一個(gè)加工過(guò)程中，油箱中油量y（升）與機(jī)器運(yùn)行時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）；

（2）機(jī)器運(yùn)行多少分鐘時(shí)，第一個(gè)加工過(guò)程停止？

（3）當(dāng)機(jī)器需運(yùn)行180分鐘時(shí)，機(jī)器耗油多少升？

如圖，BC是⊙O的直徑，弦AD⊥BC，垂足為H，已知AD=8，OH=3．

（1）求⊙O的半徑；

（2）若E是弦AD上的一點(diǎn)，且∠EBA=∠EAB，求線段BE的長(zhǎng)．

如圖，已知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-1,)．

（1）求此反比例函數(shù)的解析式；

（2）若點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，將線段OA繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)150°得到線段OP，試確定點(diǎn)P是否在此反比例函數(shù)的圖像上，并說(shuō)明理由；

（3）若a＞0，且點(diǎn)M（a,m）、N（a-1,n）在此反比例函數(shù)的圖像上，試比較m、n的大�。�