解方程組

計算

為了估計西瓜、蘋果和香蕉三種水果一個月的銷售量，某水果店對這三種水果7天的銷售量進(jìn)行了統(tǒng)計，統(tǒng)計結(jié)果如圖所示．

（1）若西瓜、蘋果和香蕉的售價分別為6元/千克、8元/千克和3元/千克，則這7天銷售額最大的水果品種是（    ）；

A．西瓜         B．蘋果         C．香蕉

（2）估計一個月（按30天計算）該水果店可銷售蘋果多少千克？

如圖，小明欲利用測角儀測量樹的高度．已知他離樹的水平距離BC為10m，測角儀的高度CD為1.5m，測得樹頂A的仰角為33°．求樹的高度AB．

（參考數(shù)據(jù)：sin33°≈0.54，cos33°≈0.84，tan33°≈0.65）

如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，△ABC≌△BAD．求證：（1）OA=OB；（2）AB∥CD．

已知點(diǎn)A（1，1）在二次函數(shù)y=x2-2ax+b的圖象上．

（1）用含a的代數(shù)式表示b；

（2）如果該二次函數(shù)的圖象與x軸只有一個交點(diǎn)，求這個二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)

某廠為新型號電視機(jī)上市舉辦促銷活動，顧客每購買一臺該型號電視機(jī)，可獲得一次抽獎機(jī)會，該項廠擬按10%設(shè)大獎，其余90%為小獎．

廠家設(shè)計的抽獎方案是：在一個不透明的盒子中，放入10黃球和90個白球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出1個球，摸到黃球的顧客獲得大獎，摸到白球的顧客獲得小獎．

（1）廠家請教了一位數(shù)學(xué)老師，他設(shè)計的抽獎方案是：在一個不透明的盒子中，放入2黃球和3個白球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出2個球，摸到的2個球都是黃球的顧客獲得大獎，其余的顧客獲得小獎．該抽獎方案符合廠家的設(shè)獎要求嗎？請說明理由；

（2）下圖是一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，請你交轉(zhuǎn)盤分為2個扇形區(qū)域，分別涂上黃、白兩種顏色，并設(shè)計抽獎方案，使其符合廠家的設(shè)獎要求．（友情提醒：1．在用文字說明和扇形的圓心角的度數(shù)．2．結(jié)合轉(zhuǎn)盤簡述獲獎方式，不需說明理由．）

甲車從A地出發(fā)以60km/h的速度沿公路勻速行駛，0.5h后，乙車也從A地出發(fā)，以80km/h的速度沿該公路與甲車同向勻速行駛，求乙車出發(fā)幾小時追上甲車．請建立一次函數(shù)關(guān)系解決上述問題．

如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在⊙O上，∠DAB=45°，BC∥AD，CD∥AB．

（1）判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若⊙O的半徑為1，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留π）．

學(xué)習(xí)《圖形的相似》后，我們可以探索兩個直角三角形全等的條件所獲得的經(jīng)驗，繼續(xù)探索兩個直角三角形相似的條件．

（1）“對于兩個直角三角形，滿足一邊一銳角對應(yīng)相等，或兩直角邊對應(yīng)相等，兩個直角三角形全等”，類似地，你可以得到“滿足_____，或_____，兩個直角三角形相似”；

（2）“滿足斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等”，類似地，你可以得到滿足_____兩個直角三角形相似”．請結(jié)合下列所給圖形，寫出已知，并完成說理過程．

已知：如圖，_____．試說明Rt△ABC∽Rt△A/B/C/．