如圖，是⊙O的一條弦，，垂足為，交⊙O于點(diǎn)，

點(diǎn)在⊙O上．

（1）若，求的度數(shù)；

（2）若，，求的長

如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，為原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在第一象限內(nèi)，，．

求：（1）點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）的值

如圖，在中，，在邊上取一點(diǎn)，使，過作交于，．求的長．

．小紅和小慧玩紙牌游戲．如圖是同一副撲克中的4張牌的正面，將它們正面朝下洗勻后放在桌上，小紅先從中抽出一張，小慧從剩余的3張牌中也抽出一張．

（1）請用樹狀圖表示出兩人抽牌可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；

（2）求抽出的兩張牌都是偶數(shù)的概率．

已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)是，且過點(diǎn)．

（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式，并在右面的網(wǎng)格中畫出它的圖象；

（2）說明對于任意實(shí)數(shù)，點(diǎn)在不在這個二次函數(shù)的圖象上．

如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A＝90°，CD＝4，AB=10，.求BC的長.

已知：如圖，AB=AC,以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，過D作DE⊥AC于點(diǎn)E.

(1) 求證：DE是⊙O的切線；

（2）如果⊙O的半徑為2，sin∠B=,求BC的長.

如圖，四邊形OABC是面積為4的正方形，函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B.

 (1) 求k的值；

（2）將正方形OABC分別沿直線AB，BC翻折，得到正方形MABC′和NA′BC.設(shè)線段MC′，NA′分別與函數(shù)的圖象交于點(diǎn)F，E. 求線段EF所在直線的解析式

已知：拋物線經(jīng)過點(diǎn)．

（1）求的值；

（2）若，求這條拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）若，過點(diǎn)作直線軸，交軸于點(diǎn)，交拋物線于另一點(diǎn)，且，求這條拋物線所對應(yīng)的二次函數(shù)關(guān)系式．（提示：請畫示意圖思考）

△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，把一個三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)D處，將三角板繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)且使兩條直角邊分別交AB、AC于E、F .

（1）如圖1，觀察旋轉(zhuǎn)過程，猜想線段AF與BE的數(shù)量關(guān)系并證明你的結(jié)論；

（2）如圖2，若連接EF，試探索線段BE、EF、FC之間的數(shù)量關(guān)系，直接寫出你的結(jié)論（不需證明）；

（3）如圖3，若將“AB=AC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)”改為：“∠B=30°，AD⊥BC于點(diǎn)D”，其余條件不變，探索（1）中結(jié)論是否成立？若不成立，請?zhí)剿麝P(guān)于AF、BE的比值.