在梯形ABCD中，AB∥CD，BD⊥AD，BC=CD，∠A=60°，BC=2cm.

(1)求∠CBD的度數(shù)；

(2)求下底AB的長(zhǎng).

如圖所示，AB是⊙O的直徑，OD⊥弦BC于點(diǎn)F，且交⊙O于點(diǎn)E，若∠AEC=∠ODB．

（1）判斷直線BD和⊙O的位置關(guān)系，并給出證明；

（2）當(dāng)AB=10，BC=8時(shí)，求BD的長(zhǎng)．

某班同學(xué)積極響應(yīng) “陽光體育工程”的號(hào)召，利用課外活動(dòng)時(shí)間積極參加體育鍛煉，每位同學(xué)從長(zhǎng)跑、籃球、鉛球、立定跳遠(yuǎn)中選一項(xiàng)進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練前后都進(jìn)行了測(cè)試．現(xiàn)將項(xiàng)目選擇情況及訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃測(cè)試成績(jī)整理后作出如下統(tǒng)計(jì)圖表．

項(xiàng)目選擇情況統(tǒng)計(jì)圖:           訓(xùn)練前定時(shí)定點(diǎn)投籃測(cè)試進(jìn)球數(shù)統(tǒng)計(jì)圖:

訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃測(cè)試進(jìn)球數(shù)統(tǒng)計(jì)表: 

請(qǐng)你根據(jù)圖表中的信息回答下列問題：

（1）選擇長(zhǎng)跑訓(xùn)練的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比是        ，該班共有同學(xué)      人；

（2）補(bǔ)全“訓(xùn)練前籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃測(cè)試進(jìn)球數(shù)統(tǒng)計(jì)圖；

（3）訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃人均進(jìn)球數(shù)          .

現(xiàn)場(chǎng)學(xué)習(xí)題

問題背景：在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長(zhǎng)分別為、、，求這個(gè)三角形的面積．

小輝同學(xué)在解答這道題時(shí)，先建立一個(gè)正方形網(wǎng)格(每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1)，再在網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)△ABC（即△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），如圖1所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積．

(1)請(qǐng)你將△ABC的面積直接填寫在橫線上．________

思維拓展：

(2)我們把上述求△ABC面積的方法叫做構(gòu)圖法．若△ABC三邊的長(zhǎng)分別為、、，請(qǐng)利用圖2的正方形網(wǎng)格(每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為)畫出相應(yīng)的△ABC，并求出它的面積是：           ．

探索創(chuàng)新：

(3)若△ABC三邊的長(zhǎng)分別為、、  ，請(qǐng)運(yùn)用構(gòu)圖法在圖3指定區(qū)域內(nèi)畫出示意圖，并求出△ABC的面積為：        ．

已知二次函數(shù)．

（1）二次函數(shù)的頂點(diǎn)在軸上，求的值；

（2）若二次函數(shù)與軸的兩個(gè)交點(diǎn)A、B均為整數(shù)點(diǎn)（坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)），當(dāng)為整數(shù)時(shí)，求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo).

已知， 點(diǎn)P是∠MON的平分線上的一動(dòng)點(diǎn)，射線PA交射線OM于點(diǎn)A，將射線PA繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)交射線ON于點(diǎn)B，且使∠APB+∠MON=180°.

（1）利用圖1，求證：PA=PB；

（2）如圖2，若點(diǎn)是與的交點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求PB與PC的比值；

（3）若∠MON=60°，OB=2，射線AP交ON于點(diǎn)，且滿足且，請(qǐng)借助圖3補(bǔ)全圖形，并求的長(zhǎng).

（1）（2）

（3）

已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OABC的邊OA在y軸的正半軸上，OC在x軸的正半軸上，OA=2，OC=3．過原點(diǎn)O作∠AOC的平分線交AB于點(diǎn)D，連接DC，過點(diǎn)D作DE⊥DC，交OA于點(diǎn)E．

（1）求過點(diǎn)E、D、C的拋物線的解析式；

（2）將∠EDC繞點(diǎn)D按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后，角的一邊與y軸的正半軸交于點(diǎn)F，另一邊與

線段OC交于點(diǎn)G．如果EF=2OG，求點(diǎn)Ｇ的坐標(biāo)．

（3）對(duì)于（2）中的點(diǎn)G，在位于第一象限內(nèi)的該拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使得直線GQ與

AB的交點(diǎn)P與點(diǎn)C、G構(gòu)成的△PCG是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存

在，請(qǐng)說明理由．

如圖，在△ABC中，∠ACB=，CD是斜邊AB上的高，則圖中相似三角形有（  ▼  ）

A.1對(duì)               B.2對(duì)               C.3對(duì)            D.4對(duì)

在△ABC中，∠ACB=，則表示的是（  ▼  ）

A.sinA         B. cosA             C.tanA         D. cotA

二次函數(shù)的圖像如圖所示，則下列關(guān)系式中錯(cuò)誤的是（ ▼ ）

    A.         B.          C.       D.