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已知△ABC是邊長為4的等邊三角形,BC在x軸上,點(diǎn)D為BC的中點(diǎn),點(diǎn)A在第一象限內(nèi),AB與y軸的正半軸相交于點(diǎn)E,點(diǎn)B(-1,0),P是AC上的一個(gè)動點(diǎn)(P與點(diǎn)A、C不重合)
(1)(2分)求點(diǎn)A、E的坐標(biāo);
(2)(2分)若y=過點(diǎn)A、E,求拋物線的解析式。
(3)(5分)連結(jié)PB、PD,設(shè)L為△PBD的周長,當(dāng)L取最小值時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo)及L的最小值,并判斷此時(shí)點(diǎn)P是否在(2)中所求的拋物線上,請充分說明你的判斷理由
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AB是⊙O的直徑,點(diǎn)E是半圓上一動點(diǎn)(點(diǎn)E與點(diǎn)A、B都不重合),點(diǎn)C是BE延長線上的一點(diǎn),且CD⊥AB,垂足為D,CD與AE交于點(diǎn)H,點(diǎn)H與點(diǎn)A不重合。
(1)(5分)求證:△AHD∽△CBD
(2)(4分)連HB,若CD=AB=2,求HD+HO的值
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已知點(diǎn)P在第三象限,且到x軸的距離為3,到y(tǒng)軸的距離為5,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為( )
A.(3,5) B.(-5,3) C.(3,-5) D.(-5,-3)
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