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已知a、b、c、d都是正實數(shù),且,給出下列四個不等式:
①;②;③;④。 其中不等式正確的是【 】
A. ①③ B. ①④ C. ②④ D. ②③
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為了參加中學(xué)生籃球運動會,某;@球隊準備購買10雙運動鞋,經(jīng)統(tǒng)計10雙運動鞋的尺碼(cm)如下表所示:
尺碼 | 25 | 25.5 | 26 | 26.5 | 27 |
購買量(雙) | 2 | 4 | 2 | 1 | 1 |
則這10雙運動鞋的眾數(shù)和中位數(shù)分別為【 】
A.25.5 cm 26 cm B.26 cm 25.5 cm C.26 cm 26 cm D.25.5 cm 25.5 cm
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如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8cm,BC=4cm,D、E分別為邊AB、BC的中點,連結(jié)DE,點P從點A出發(fā),沿折線AD-DE-EB運動,到點B停止.點P在AD上以cm/s的速度運動,在折線DE-EB上以1cm/s的速度運動.當(dāng)點P與點A不重合時,過點P作PQ⊥AC于點Q,以PQ為邊作正方形PQMN,使點M落在線段AC上.設(shè)點P的運動時間為t(s).
(1)當(dāng)點P在線段DE上運動時,線段DP的長為______cm,(用含t的代數(shù)式表示).
(2)當(dāng)點N落在AB邊上時,求t的值.
(3)當(dāng)正方形PQMN與△ABC重疊部分圖形為五邊形時,設(shè)五邊形的面積為S(cm²),求S與t的函數(shù)關(guān)系式.
(4)連結(jié)CD.當(dāng)點N于點D重合時,有一點H從點M出發(fā),在線段MN上以2.5cm/s的速度沿M-N-M連續(xù)做往返運動,直至點P與點E重合時,點H停止往返運動;當(dāng)點P在線段EB上運動時,點H始終在線段MN的中心處.直接寫出在點P的整個運動過程中,點H落在線段CD上時t的取值范圍.
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