如圖是甲、乙兩種固體物質在0°C—50°C之間的溶解度隨溫度變化的曲線圖，某同學從圖中獲得如下幾條信息：①30°C時兩種固體物質的溶解度一樣；②在0°C—50°C之間，甲、乙兩固體物質的溶解度隨溫度上升而增加；③在0°C—40°C之間，甲、乙兩固體物質溶解度相差最多是10g；④在0°C—50°C之間，甲的溶解度比乙的溶解度高．其中正確的信息有：        （只要填序號即可）．

化簡：．

如圖，邊長為2的等邊△OAB在第一象限，寫出B點的坐標，并求過O、A、B三點的二次函數的解析式．

在一個紅色不透明的盒子中放有四張分別寫有數字1，2，3，4的紅色卡片，在一個藍色不透明的盒子中放有三張分別寫有數字1，2，3的藍色卡片，卡片除顏色和數字外完全相同．
【小題1】從紅盒中任意抽取一張紅色卡片，從藍盒中任意抽取一張藍色卡片，用列舉法（樹形圖或列表法）表示所有的可能情況；
【小題2】求兩張卡片上寫有相同數字的概率．

如圖，已知：在中，，，垂足為點，是外角的平分線，，垂足為點．
【小題1】求證：四邊形為矩形；
【小題2】當滿足什么條件時，四邊形是一個正方形？（不必證明）．

如圖，已知：是的直徑，于E，連接AD、OC．
【小題1】證明：；
【小題2】若，求∠D的度數．

小明到某品牌服裝專賣店做社會調查．了解到該專賣店為了激勵營業(yè)員的工作積極性，實行“月總收入＝基本工資＋計件獎金”的方法，而“計件獎金＝銷售每件的獎金×月銷售件數”，并獲得如下信息：

營業(yè)員	甲	乙
月銷售件數（件）	200	150
月總收入（元）	1400	1250

 
【小題1】列方程（組），求營業(yè)員的月基本工資和銷售每件的獎金；
【小題2】營業(yè)員丙月總收入不低于元，這位營業(yè)員當月至少要賣服裝多少件？

實驗中學現有學生2870人，學校為了進一步豐富學生課余生活，擬調查各興趣小組活動情況，為此校學生會委托小容、小易進行一次隨機抽樣調查．根據采集到的數據，小容繪制的統(tǒng)計圖1，小易繪制的統(tǒng)計圖2（不完整）如下：

請你根據統(tǒng)計圖1、2中提供的信息，解答下列問題：
【小題1】寫出2條有價值信息（不包括下面要計算的信息）；
【小題2】這次抽樣調查的樣本容量是多少？在圖2中，請將小易畫的統(tǒng)計圖中的“體育”部分的圖形補充完整；
【小題3】愛好“書畫”的人數占被調查人數的百分數是多少？估計實驗中學現有的學生中，有多少人愛好“書畫”？

矩形ABCD中，已知：AD=6，DC=8，矩形EFGH的三個頂點E、G、H分別在矩形ABCD的邊AB、CD、DA上，AH=2，連接CF，設AE=x，△FCG的面積=y.
【小題1】如圖1，當四邊形EFGH為正方形時，求x和y的值；
【小題2】如圖2，①求y與x之間的函數關系式與自變量的取值范圍；
②連接AC，當EF∥AC時，求x和y的值；
③當△CFG是直角三角形時，求x和y的值.

若⊙P與函數圖象有且只有一個公共點，并且與軸、軸都相切的圓，則稱⊙P是這個函數的伴圓．
【小題1】如圖1，求的伴圓的圓心P的坐標及半徑r；
【小題2】如圖2，⊙P的半徑為1，若⊙P是二次函數的伴圓，寫出滿足要求的開口方向不同的兩個二次函數的解析式；
【小題3】如圖3，求一次函數的所有伴圓的圓心P的坐標及半徑．