如圖，平行四邊形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E、F，求證：∠BAE＝∠DCF。

在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，九年級(jí)（1）班數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們測(cè)量校園內(nèi)一棵大樹(shù)的高度，設(shè)計(jì)的方案及測(cè)量數(shù)據(jù)如下：在大樹(shù)前的平地上選擇一點(diǎn)，測(cè)得由點(diǎn)A看大樹(shù)頂端的仰角為35°；在點(diǎn)和大樹(shù)之間選擇一點(diǎn)（、、在同一直線(xiàn)上），測(cè)得由點(diǎn)看大樹(shù)頂端的仰角恰好為45°；量出、兩點(diǎn)間的距離為4.5米.
請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)求出大樹(shù)的高度.（可能用到的參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.57  cos35°≈0.82  tan35°≈0.70）.

為了解學(xué)生的身體素質(zhì)情況，體育老師對(duì)某班50位學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測(cè)試，以測(cè)試數(shù)據(jù)為樣本，繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖．
如下所示：
 
請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列問(wèn)題：
【小題1】表中的 　   ；
【小題2】請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整
【小題3】這個(gè)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第 　   組

甲乙二人周末到惠州紅花湖環(huán)湖旅行，同時(shí)從起點(diǎn)(0公理處)出發(fā)，環(huán)湖步行18千米后回到起點(diǎn)處，甲比乙每小時(shí)多走1千米，結(jié)果比乙早到36分鐘．問(wèn)二人每小時(shí)各走幾千米？

如圖，⊙O的直徑AB＝4，C、D為圓周上兩點(diǎn)，且四邊形OBCD是菱形，過(guò)點(diǎn)D的直線(xiàn)EF∥AC，交BA、BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E、F．

【小題1】求證：EF是⊙O的切線(xiàn)
【小題2】求DE的長(zhǎng)

已知：拋物線(xiàn)C₁：與拋物線(xiàn)C₂： 
具有下列特征：①都與x軸有交點(diǎn)；②與y軸相交于同一點(diǎn)．
【小題1】求m，n的值；
【小題2】試寫(xiě)出x為何值時(shí)，y₁＞y₂？
【小題3】試描述拋物線(xiàn)C₁通過(guò)怎樣的變換得到拋物線(xiàn)C₂．

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC為矩形，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（3，0），（3，4）。動(dòng)點(diǎn)M、N分別從O、B同時(shí)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)。其中，點(diǎn)M沿OA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N沿BC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)。過(guò)點(diǎn)N作NP⊥BC，交AC于P，連結(jié)MP. 已知?jiǎng)狱c(diǎn)運(yùn)動(dòng)了x秒.

【小題1】P點(diǎn)的坐標(biāo)為（            ，              ）；（用含x的代數(shù)式表示）
【小題2】試求⊿MPA面積的最大值，并求此時(shí)x的值。
【小題3】請(qǐng)你探索：當(dāng)x為何值時(shí)，⊿MPA是一個(gè)等腰三角形？
你發(fā)現(xiàn)了幾種情況？寫(xiě)出你的研究成果。

比較，1，的大小，下列判斷正確的是（   ）．

A．

B．

C．

D．

二元一次方程組的解是（   ）．                                                

A．

B．

C．

D．

若一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角是40°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（  ）．

A． 10

B． 9

C． 8

D． 6