如圖，AB與⊙O相切于點B，AO的延長線交⊙O于點C．若∠A=40º，則∠C=_____．

計算：．

已知：如圖，E，F在AC上，AD//CB且AD=CB，∠D=∠B．求證：AE=CF．

某品牌瓶裝飲料每箱價格26元．某商店對該瓶裝飲料進行“買一送三”促銷活
動，若整箱購買，則買一箱送三瓶，這相當于每瓶比原價便宜了0.6元．問該品牌飲料一箱
有多少瓶？

如圖，小明家在A處，門前有一口池塘，隔著池塘有一條公路l，AB是A到l的小路. 現新修一條路AC到公路l. 小明測量出∠ACD=30º，∠ABD=45º，BC=50m. 請你幫小明計算他家到公路l的距離AD的長度（精確到0.1m；參考數據：，）.

李老師為了解班里學生的作息時間表，調查了班上50名學生上學路上花費的時間，他發(fā)現學生所花時間都少于50分鐘，然后將調查數據整理，作出如下頻數分布直方圖的一部分（每組數據含最小值不含最大值）．請根據該頻數分布直方圖，回答下列問題：
（1）此次調查的總體是什么？
（2）補全頻數分布直方圖；
（3）該班學生上學路上花費時間在30分鐘以上（含30分鐘）的人數占全班人數的百分比是多少？

如圖，直角梯形紙片ABCD中，AD//BC，∠A=90º，∠C=30º．折疊紙片使BC經過點D，點C落在點E處，BF是折痕，且BF=CF=8．
（1）求∠BDF的度數；
（2）求AB的長．

如下數表是由從1開始的連續(xù)自然數組成，觀察規(guī)律并完成各題的解答．
1
2    3    4
5    6    7    8    9
10   11   12   13   14   15    16
17   18   19   20   21   22   23    24   25
26   27   28   29   30   31   32   33    34   35   36
…………………………
（1）表中第8行的最后一個數是______________，它是自然數_____________的平方，第8行共有____________個數；
（2）用含n的代數式表示：第n行的第一個數是___________________，最后一個數是
________________，第n行共有_______________個數；
（3）求第n行各數之和．

如圖（1），△ABC與△EFD為等腰直角三角形，AC與DE重合，AB=AC=EF=9，∠BAC=∠DEF=90º，固定△ABC，將△DEF繞點A順時針旋轉，當DF邊與AB邊重合時，旋轉中止．現不考慮旋轉開始和結束時重合的情況，設DE，DF(或它們的延長線)分別交BC(或它的延長線) 于G，H點，如圖(2)

（1）問：始終與△AGC相似的三角形有    及   ；
（2）設CG=x，BH=y，求y關于x的函數關系式（只要求根據圖(2)的情形說明理由）
（3）問：當x為何值時，△AGH是等腰三角形.

如圖，拋物線與y軸交于A點，過點A的直線與拋物線交于另一點B，過點B作BC⊥x軸，垂足為點C(3，0).
（1）求直線AB的函數關系式；
（2）動點P在線段OC上從原點出發(fā)以每秒一個單位的速度向C移動，過點P作PN⊥x軸，交直線AB于點M，交拋物線于點N. 設點P移動的時間為t秒，MN的長度為s個單位，求s與t的函數關系式，并寫出t的取值范圍；
（3）設在（2）的條件下（不考慮點P與點O，點C重合的情況），連接CM，BN，當t為何值時，四邊形BCMN為平行四邊形？問對于所求的t值，平行四邊形BCMN是否菱形？請說明理由.