將一個半徑為6㎝，母線長為15㎝的圓錐形紙筒沿一條母線剪開并展平，所得
的側(cè)面展開圖的圓心角是         度.

一元二次方程²－4－7=0的解為               .

某班級為籌備運動會，準(zhǔn)備用365元購買兩種運動服，其中甲種運動服20元/套，乙種運動服35元/套，在錢都用盡的條件下，有        種購買方案.

已知三角形相鄰兩邊長分別為20㎝和30㎝，第三邊上的高為10㎝，則此三角
形的面積為                 ㎝².

（本小題滿分5分）
先化簡，再求值：（1－）÷，其中=sin60°.

（本小題滿分6分）如圖，每個小方格都是邊長為1個單位長度的小正方形.

（1）將△ABC向右平移3個單位長度，畫出平移后的△A₁B₁C_1.
（2）將△ABC繞點O旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后的△A₂B₂C_2.
（3）畫出一條直線將△AC₁A₂的面積分成相等的兩部分.

（本小題滿分6分）
已知：二次函數(shù)y=x²+bx+c，其圖象對稱軸為直線x=1，且經(jīng)過點（2，–）.
（1）求此二次函數(shù)的解析式.
（2）設(shè)該圖象與x軸交于B、C兩點（B點在C點的左側(cè)），請在此二次函數(shù)x軸下方的圖
象上確定一點E，使△EBC的面積最大，并求出最大面積.
注：二次函數(shù)y=x²+bx+c（≠0）的對稱軸是直線x=－.

（本小題滿分7分）為增強學(xué)生體質(zhì)，教育行政部門規(guī)定學(xué)生每天在校參加戶外體育活動的平均時間不少于1小時.某區(qū)為了解學(xué)生參加戶外體育活動的情況，對部分學(xué)生參加戶外體育活動的時間進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計圖表（不完整）.請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：

（1）求a、b的值.
（2）求表示參加戶外體育活動時間為0.5小時的扇形圓心角的度數(shù).
（3）該區(qū)0.8萬名學(xué)生參加戶外體育活動時間達(dá)標(biāo)的約有多少人？

（本小題滿分8分）在正方形ABCD的邊AB上任取一點E，作EF⊥AB交BD于點F，取FD的中點G，連結(jié)EG、CG，如圖（1），易證 EG=CG且EG⊥CG.
（1）將△BEF繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°，如圖（2），則線段EG和CG有怎樣的數(shù)量關(guān)系和
位置關(guān)系？請直接寫出你的猜想.
（2）將△BEF繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)180°，如圖（3），則線段EG和CG又有怎樣的數(shù)量關(guān)系
和位置關(guān)系？請寫出你的猜想，并加以證明.

（本小題滿分10分）已知直線y=x＋4與x軸，y軸分別交于A、B兩點，∠ABC=60°，BC與x軸交于點C.
（1）試確定直線BC的解析式.
（2）若動點P從A點出發(fā)沿AC向點C運動（不與A、C重合），同時動點Q從C點出發(fā)
沿CBA向點A運動(不與C、A重合) ，動點P的運動速度是每秒1個單位長度，動點Q
的運動速度是每秒2個單位長度.設(shè)△APQ的面積為S，P點的運動時間為t秒，求S與t的
函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍.
（3）在（2）的條件下，當(dāng)△APQ的面積最大時，y軸上有一點M，平面內(nèi)是否存在一點
N，使以A、Q、M、N為頂點的四邊形為菱形？若存在，請直接寫出N點的坐標(biāo)；若不存
在，請說明理由.