在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)4的坐標(biāo)為（，1），將O繞D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°至OA′,則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為________

如圖4，菱形ABCD中，AB=2，∠C=60°，菱形ABCD在直線l上向右
作無滑動(dòng)的翻滾，每繞著一個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)60°叫一次操作，則經(jīng)過36次這樣的
操作菱形中心D所經(jīng)過的路徑總長為（結(jié)果保留）

小穎媽媽經(jīng)營的玩具店某次進(jìn)了一箱，黑白兩種顏色的塑料球3000個(gè)，為了估計(jì)兩種顏色的球各有多少個(gè)，她將箱子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回箱子中，多次重復(fù)上述過程后，她發(fā)現(xiàn)摸到黑球的頻率在0.7附近波動(dòng)，據(jù)此可以估計(jì)黑球的個(gè)數(shù)約是_____

(本題滿分6分)-(-1)°-+()-1

(本題滿分6分)解方程: +x-4=0.

(本題滿分7分)
如圖6，在△ABC中，∠C=90°，AC+BC=8，∠ACB的平分線交AB于點(diǎn)D，以D為圓心的⊙O與AC相切于點(diǎn)D．

(1)求證: ⊙0與BC相切；  
(2)當(dāng)AC=2時(shí)，求⊙O的半徑，

(本題滿分7分)
在日常生活中，我們經(jīng)常有目的地收集數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)，作出預(yù)測，  
(1)圖7是小芳家2010年全年月用電量的條形統(tǒng)計(jì)圖．   ．

根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：
①2010年小芳家月用電量最小的是_____月，四個(gè)季度中用電量最大的是第___季度；
②求2010年5月至6月用電量的月增長率；
(2)2011年小芳家準(zhǔn)備添置新電器．假設(shè)2011年5月份的用電量是120千瓦時(shí)，根據(jù)2010年5月至7月用電量的增長趨勢，預(yù)計(jì)2011年7月份的用電量將達(dá)到240千瓦時(shí)．假設(shè)2011年5月至6月用電量月增長率是6月至7月用電量月增長率的1.5倍，預(yù)計(jì)小芳家2011年6月份的用電量是多少千瓦時(shí)？

（本題滿分8分）
已知：如圖8，AD是△ABC外接圓⊙O的直徑，AE是△ABC的邊BC上的高，DF⊥ BC，F(xiàn)為垂足． 

(1)求證：BF=EC;
(2)若C點(diǎn)是AD的中點(diǎn)，且DF=3AE=3，求BC的長．

(本題滿分10分)
在一個(gè)口袋中有n個(gè)小球，其中2個(gè)是白球，其余為紅球，這些球除顏色外，其余都相同，在看不到球的條件下，從袋中隨機(jī)地取出一個(gè)球，它是紅球的概率是．
(1)求n的值；
(2)甲、乙、丙三人玩一個(gè)游戲：把這n個(gè)球分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，…n，三人按先后順序各摸出一個(gè)球（不放回），哪個(gè)摸出一號(hào)球，哪個(gè)獲勝．（若不分勝負(fù)，再重新摸）請(qǐng)你用畫樹形圖的方法分析：他們各自獲勝的機(jī)會(huì)與他們摸球的順序是否有關(guān)？若有關(guān)，請(qǐng)指出第幾個(gè)摸球更有利；若無關(guān)，請(qǐng)說明理由

(本題滿分10分)
在等邊△ABC中，D、E分別在AC、BC上，且AD=CE=nAC，連AE、BD相交于P，過B作BQ⊥AE于點(diǎn)Q，連CP.

(1)∠BPQ=______,=____
(2)若BP⊥CP，求；
(3)當(dāng)n=_____時(shí)，BP⊥CP?