已知：等邊的邊長(zhǎng)為．

探究（1）：如圖１，過(guò)等邊的頂點(diǎn)依次作的垂線(xiàn)圍成求證：是等邊三角形且；

探究（2）：在等邊內(nèi)取一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)分別作垂足分別為點(diǎn)

①如圖2，若點(diǎn)是的重心，我們可利用三角形面積公式及等邊三角形性質(zhì)得到兩個(gè)正確結(jié)論（不必證明）：結(jié)論1．；結(jié)論2．；

②如圖3，若點(diǎn)是等邊內(nèi)任意一點(diǎn)，則上述結(jié)論是否仍然成立？如果成立，請(qǐng)給予證明；如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

面對(duì)全球金融危機(jī)的挑戰(zhàn)，我國(guó)政府毅然啟動(dòng)內(nèi)需，改善民生．國(guó)務(wù)院決定從2009年2月1日起，“家電下鄉(xiāng)”在全國(guó)范圍內(nèi)實(shí)施，農(nóng)民購(gòu)買(mǎi)人選產(chǎn)品，政府按原價(jià)購(gòu)買(mǎi)總額的13%給予補(bǔ)貼返還．某村委會(huì)組織部分農(nóng)民到商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)人選的同一型號(hào)的冰箱、電視機(jī)兩種家電，已知購(gòu)買(mǎi)冰箱的數(shù)量是電視機(jī)的2倍，且按原價(jià)購(gòu)買(mǎi)冰箱總額為40000元、電視機(jī)總額為15000元．根據(jù)“家電下鄉(xiāng)”優(yōu)惠政策，每臺(tái)冰箱補(bǔ)貼返還的金額比每臺(tái)電視機(jī)補(bǔ)貼返還的金額多65元，求冰箱、電視機(jī)各購(gòu)買(mǎi)多少臺(tái)？

（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)電視機(jī)臺(tái)，依題意填充下列表格：

（2）列出方程（組）并解答．

已知，如圖，是以線(xiàn)段為直徑的的切線(xiàn)，交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作弦垂足為點(diǎn)，連接．

（1）仔細(xì)觀(guān)察圖形并寫(xiě)出四個(gè)不同的正確結(jié)論：①________，②________ ，③________，④____________（不添加其它字母和輔助線(xiàn)，不必證明）；

（2）=，=，求的半徑

某校課題研究小組對(duì)本校九年級(jí)全體同學(xué)體育測(cè)試情況進(jìn)行調(diào)查，他們隨機(jī)抽查部分同學(xué)體育測(cè)試成績(jī)（由高到低分四個(gè)等級(jí)），根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù)繪制成如下的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)根據(jù)以上不完整的統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）該課題研究小組共抽查了__________名同學(xué)的體育測(cè)試成績(jī)，扇形統(tǒng)計(jì)圖中級(jí)所占的百分比=___________；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若該校九年級(jí)共有400名同學(xué)，請(qǐng)估計(jì)該校九年級(jí)同學(xué)體育測(cè)試達(dá)標(biāo)（測(cè)試成績(jī)級(jí)以上，含級(jí)）約有___________名．

（1）根據(jù)下列步驟畫(huà)圖并標(biāo)明相應(yīng)的字母:（直接在圖１中畫(huà)圖）

①以已知線(xiàn)段（圖1）為直徑畫(huà)半圓；

②在半圓上取不同于點(diǎn)的一點(diǎn)，連接；

③過(guò)點(diǎn)畫(huà)交半圓于點(diǎn)

（2）尺規(guī)作圖：（保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法、證明）

已知：（圖2）．

求作：的平分線(xiàn)．

已知：如圖在中，過(guò)對(duì)角線(xiàn)的中點(diǎn)作直線(xiàn)分別交的延長(zhǎng)線(xiàn)、的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)

（1）觀(guān)察圖形并找出一對(duì)全等三角形：____________________，請(qǐng)加以證明；

（2）在（1）中你所找出的一對(duì)全等三角形，其中一個(gè)三角形可由另一個(gè)三角形經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到？

先化簡(jiǎn)，再求值：其中．

計(jì)算：

如圖1，在矩形中，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿→→→方向運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)處停止．設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為，的面積為，如果關(guān)于的函數(shù)圖象如圖2所示，則當(dāng)時(shí)，點(diǎn)應(yīng)運(yùn)動(dòng)到（ 　 ）

A．處　 　　　　 B．處　　　　 C．處　　 　 D．處

不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（    ）

A．                           B．

C．                            D．