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在平面直角坐標系xOy中,拋物線的頂點為M,直線y2=x,點P(n,0)為x軸上的一個動點,過點P作x軸的垂線分別交拋物線
和直線y2=x于點A,點B.
⑴直接寫出A,B兩點的坐標(用含n的代數(shù)式表示);
⑵設線段AB的長為d,求d關于n的函數(shù)關系式及d的最小值,并直接寫出此時線段OB與線段PM的位置關系和數(shù)量關系;
⑶已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c為整數(shù)且a≠0),對一切實數(shù)x恒有
x≤y≤,求a,b,c的值.
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如圖1,若四邊形ABCD、四邊形CFED都是正方形,顯然圖中有AG=CE,AG⊥CE.
⑴當正方形GFED繞D旋轉到如圖2的位置時,AG=CE是否成立?若成立,請給出證明;若不成立,請說明理由.
⑵當正方形GFED繞D旋轉到如圖3的位置時(點F在AD上),延長CE交AG于H,交AD于M.
①求證:AG⊥CH;②當AD=4,DG=時,求CH的長.
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