已知二次函數(shù)y =  -  x² - x + .

（1）在給定的直角坐標系中，畫出這個函數(shù)的圖象；

（2）根據(jù)圖象，寫出當y ＜ 0時，x的取值范圍；

（3）若將此圖象沿x軸向右平移3個單位，請寫出平移后圖象所對應的函數(shù)關系式．

某班要從演講水平相當?shù)募�、乙兩人中選派一人參加學校的演講大賽，為了公平，班委會設計了一個方法，其規(guī)則如下：在一個不透明的袋子里裝有形狀、大小、質地等完全相同的3個小球，把它們分別標上數(shù)字1、2、3，由甲從中隨機摸出一個小球，記下小球上的數(shù)字；在另一個不透明口袋中裝有形狀、大小、質地等完全相同的4個小球，把它們分別標上數(shù)字1、2、3、4，由乙從口袋中隨機摸出一個小球，記下小球上的數(shù)字，然后計算出這兩個數(shù)字的和，若兩個數(shù)字的和為奇數(shù)，則選甲去；若兩個數(shù)字的和為偶數(shù)，則選乙去．

（1）請用樹狀圖或列表的方法求甲被選去參加演講大賽的概率；

（2）你認為這個方法公平嗎？若公平，請說明理由；若不公平，請設計一個公平的方法．

已知：如圖，△ABC內接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD為 ⊙O的直徑，AD=6，求BC的長.

二次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像在如圖所示的同一坐標系中，請根據(jù)如圖所提供的信息，比較與的大小.

已知Rt△ABC的斜邊AB在平面直角坐標系的x軸上，點C（1，3）在反比例函數(shù)y =  的圖象上，且sin∠BAC= ．

（1）求k的值及邊AC的長；

（2）求點B的坐標．

一塊直角三角形木板的一條直角邊AB長為1.5米，面積為1.5平方米，要把它加工成一個面積最大的正方形桌面．甲、乙兩位同學的加工方法如圖所示，請你用學過的知識說明哪位同學的加工方法符合要求(加工損耗忽略不計，計算結果中的分數(shù)可保留)．

已知二次函數(shù)的圖象過坐標原點，它的頂點坐標是（1，－2），求這個二次函數(shù)的關系式．

計算：2cos 30º – tan 60º – sin 30º.

現(xiàn)有直徑為2的半圓O和一塊等腰直角三角板

（1）將三角板如圖1放置，銳角頂點P在圓上，斜邊經(jīng)過點B，一條直角邊交圓于點Q，則BQ的長為________；

（2）將三角板如圖2放置，銳角頂點P在圓上，斜邊經(jīng)過點B，一條直角邊的延長線交圓于Q，則BQ的長為______ .

圖1                               圖2

在一個不透明的袋中，裝有若干個除顏色不同外其余都相同的球，如果袋中有3個紅球且摸到紅球的概率為 ，那么袋中球的總個數(shù)為            個.