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(1) A、B兩村之間的公路進(jìn)行對(duì)接修筑,甲工程隊(duì)從A村向B村方向修筑,乙工程隊(duì)從B村向A村方向修筑.已知甲工程隊(duì)先施工3天,乙工程隊(duì)再開始施工.乙工程隊(duì)施工幾天后因另有任務(wù)提前離開,余下的任務(wù)由甲工程隊(duì)單獨(dú)完成,直到公路修通.下圖23-(1)是甲乙兩個(gè)工程隊(duì)修公路的長度y(米)與施工時(shí)間x(天)之間的函數(shù)圖象,請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題:
①乙工程隊(duì)每天修公路多少米?
②分別求甲、乙工程隊(duì)修公路的長度y(米)與施工時(shí)間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系式;
③若乙工程隊(duì)后來進(jìn)入施工后,不提前離開,直到公路對(duì)接完工,那么施工過程共需幾天?
(2)如圖23-(2),直線分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B,在第一象限取點(diǎn)C,使△ABC成為等腰直角三角形;如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P(a, ),使△ABP的面積與Rt△ABC的面積相等,求a的值.
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某學(xué)校計(jì)劃租用7輛客車送初二年級(jí)師生去秋游,現(xiàn)有甲、乙兩種型號(hào)客車,它們的載客量和租金如右表.
(1)設(shè)租用甲種客車x輛,租車總費(fèi)用為y元.求出y(元)與x(輛)之間的函數(shù)關(guān)系式,指出自變量的取值范圍;
(2)若該校初二師生共有254名師生參加這次秋游,領(lǐng)隊(duì)老師從學(xué)校預(yù)支租車費(fèi)用3000元,問:
有幾種可行的租車方案?哪種租車方案能使預(yù)支的租車費(fèi)用剩余最多?
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一群驢友自助登山,登山前組織者給每人都發(fā)了礦泉水:若每人發(fā)2瓶,則剩余5瓶,若每人發(fā)4瓶,則其中有一人有礦泉水但不足4瓶.請(qǐng)求出驢友人數(shù)和礦泉水瓶數(shù).
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如圖,已知△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE,垂足為E,AD⊥CE,垂足為D,
(1) 判斷直線BE與AD的位置關(guān)系是 ;BE與AD之間的距離是線段 的長;
(2) 若AD=6cm,BE=2cm.,求BE與AD之間的距離及AB的長.
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一次期中考試中,A、B、C、D、E五位同學(xué)的數(shù)學(xué)、英語成績等有關(guān)信息如下表所示:
(單位:分)
(1)求這五位同學(xué)在本次考試中數(shù)學(xué)成績的平均分和英語成績的標(biāo)準(zhǔn)差(填在空格中);
(2)為了比較一位同學(xué)的不同學(xué)科考試成績的好與差,采用標(biāo)準(zhǔn)分進(jìn)行比較是一個(gè)合理的方法,標(biāo)準(zhǔn)分大的考試成績比標(biāo)準(zhǔn)分小的好. 標(biāo)準(zhǔn)分的計(jì)算公式是:標(biāo)準(zhǔn)分=(個(gè)人成績-平均成績)÷成績標(biāo)準(zhǔn)差. 請(qǐng)你計(jì)算A同學(xué)的數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)分和英語標(biāo)準(zhǔn)分,并判斷A同學(xué)在本次考試中,數(shù)學(xué)與英語哪個(gè)學(xué)科考得更好?
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