已知: 關(guān)于的方程①.（n≠0）

（1）求證: 方程①必有實(shí)數(shù)根;

（2）若，為正整數(shù)且方程①有兩個(gè)不相等的整數(shù)根時(shí)，確定關(guān)于的二次函數(shù)的解析式；

（3）若把Rt△ABC放在坐標(biāo)系內(nèi)，其中∠CAB = 90°，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，0）、（4，0），BC = 5 (點(diǎn)C在第一象限)； 將△ABC沿x軸平移，當(dāng)點(diǎn)C落在拋物線上時(shí)，求△ABC平移的距離.

我市一家電子計(jì)算器專賣店每只進(jìn)價(jià)13元，售價(jià)20元，多買優(yōu)惠 ；凡是一次買10只以上的，每多買1只，所買的全部計(jì)算器每只就降低0.10元，例如，某人買20只計(jì)算器，于是每只降價(jià)0.10×(20-10)=1(元),因此，所買的全部20只計(jì)算器都按照每只19元計(jì)算，但是最低價(jià)為每只16元.

(1)求一次至少買多少只，才能以最低價(jià)購買？

(2)寫出該專賣店當(dāng)一次銷售x(只)時(shí)，所獲利潤y(元)與x(只)之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

(3)若店主一次賣的只數(shù)在10至50只之間，問一次賣多少只獲得的利潤最大？其最大利潤為多少？

如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為點(diǎn)E，CF⊥AF，且CF=CE．

（1）求證：CF是⊙O的切線；

（2）若sin∠BAC=，求的值．

某校為了了解九年級學(xué)生體育測試成績情況，以九年級（1）班學(xué)生的體育測試成績?yōu)闃颖�，�?i>四個(gè)等級進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：

（說明：A級：90分~100分；B級：75分~89分；C級：60分~74分；D級：60分以下）

（1）求出D級學(xué)生的人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比；

（2）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中C級所在的扇形圓心角的度數(shù)；

（3）該班學(xué)生體育測試成績的中位數(shù)落在哪個(gè)等級內(nèi)；

（4）若該校九年級學(xué)生共有500人，請你估計(jì)這次考試中A級和B級的學(xué)生共有多少人？

將兩塊斜邊長度相等的等腰直角三角紙板如圖(1)擺放，若把圖(1)中的△BCN逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到圖(2)，圖(2)中除△ABC≌△CED、△BCN≌△ACF外，你還能找到一對全等的三角形嗎?寫出你的結(jié)論并說明理由．

先化簡，再求值：(－)÷，其中x滿足x²－x－1＝0．

如圖，已知AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的一點(diǎn)，連接AC，過點(diǎn)C作直線CD⊥AB交AB于點(diǎn)D，E是OB上一點(diǎn)，直線CE與⊙O交于點(diǎn)F，連接AF交直線CD于G，AC=，AG=2，則AF長為      .

 把拋物線y=x²+2x-3向左平移3個(gè)單位，然后向下平移2個(gè)單位，則所得的拋物線的解析式為     .

從－2，－1，1，2這四個(gè)數(shù)中，任取兩個(gè)不同的數(shù)作為一次函數(shù)的系數(shù)、，則一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第四象限的概率是 _   ．

對于定義一種新運(yùn)算“”：，其中為常數(shù)，等式右邊是通常的加法和乘法的運(yùn)算．若成立，那么=     ．