如圖，在正方形中，為對角線上一點，聯(lián)結、，延長交于點．

（1）求證：；

（2）當時，求證：．

答案：6

如圖5，將邊長為4的正方形ABCD沿著折痕EF折疊，使點B落在邊AD的中點G處，那么四邊形BCFE的面積等于     ．

答案:

在矩形中，如果,,那么=     ．

答案：  

如圖4，邊長為1的菱形ABCD的兩個頂點B、C恰好落在扇形AEF的弧EF上時，弧BC的長度等于      （結果保留）．

答案：5或1

已知正方形ABCD中，點E在邊DC上，DE＝2，EC＝1 （如圖所示），把線段AE繞點A旋轉，使點E落在直線BC上的點F處，則F、C兩點的距離為        ．

答案：75°或15°