初三學生小麗、小杰為了解本校初二學生每周上網(wǎng)的時間，各自在本校進行了抽樣調(diào)查．小麗調(diào)查了初二電腦愛好者中40名學生每周上網(wǎng)的時間，算得這些學生平均每周上網(wǎng)時間為2.5小時；小杰從全體320名初二學生名單中隨機抽取了40名學生，調(diào)查了他們每周上網(wǎng)的時間，算得這些學生平均每周上網(wǎng)時間為1.2小時．小麗與小杰整理各自樣本數(shù)據(jù)，如下表所示．

（每組可含最低值，不含最高值）

請根據(jù)上述信息，回答下列問題：

（1）你認為哪位學生抽取的樣本具有代表性？答：        ；估計該校全體初二學生平均每周上網(wǎng)時間為     小時；

（2）根據(jù)具有代表性的樣本，把上圖中的頻數(shù)分布直方圖補畫完整；

（3）在具有代表性的樣本中，中位數(shù)所在的時間段是  　　　　   小時/周；

（4）專家建議每周上網(wǎng)２小時以上(含２小時)的同學應(yīng)適當減少上網(wǎng)的時間，根據(jù)具有代表性的樣本估計，該校全體初二學生中有多少名同學應(yīng)適當減少上網(wǎng)的時間？

某風景管理區(qū)，為提高游客到某景點的安全性，決定將到達該景點的步行臺階進行改善，把傾角由45°減至30°，已知原臺階坡面AB的長為m（BC所在地面為水平面）．

（1）改善后的臺階坡面會加長多少？

（2）改善后的臺階多占多長一段水平地面？（結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：，）

已知：拋物線C₁：與C₂： 具有下列特征：

①都與x軸有交點；②與y軸相交于同一點．

（1）求m，n的值；

（2）試寫出x為何值時，y₁ ＞y₂？

（3）試描述拋物線C₁通過怎樣的變換得到拋物線C₂．

如圖，在直角坐標系中，已知點P₀的坐標為（1，0），將線段OP₀按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°，將其長度伸長為OP₀的2倍，得到線段OP₁；再將線段OP₁按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°，長度伸長為OP₁的2倍，得到線段OP₂；如此下去，得到線段OP₃，OP₄，…，OP_n（n為正整數(shù)）

（1）求點P₆的坐標；（2）求△P₅OP₆的面積；

（3）我們規(guī)定：把點P_n（x_n，y_n）（n=0，1，2，3，…）的橫坐標x_n、縱坐標y_n都取絕對值后得到的新坐標（|x_n|，| y_n|）稱之為點P_n的“絕對坐標”．根據(jù)圖中點P_n的分布規(guī)律，請你猜想點P_n的“絕對坐標”，并寫出來．

如圖，在平面直角坐標系中，點A、B分別在x軸、y軸上，線段OA、OB的長(0A<OB)

是方程x²-18x+72=0的兩個根，點C是線段AB的中點，點D在線段OC上，OD=2CD．

  (1)求點C的坐標；

  (2)求直線AD的解析式；

  (3)P是直線AD上的點，在平面內(nèi)是否存在點Q，使以O(shè)、A、P、Q為頂點的四邊形是菱形?若存在，請直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

 【解】

已知x²-2=0，求代數(shù)式的值．

【解】

在數(shù)學中，為了簡便，記＝1+2+3+···+(n－1)+ n．1�。�1，2！＝2×1，3�。�3×2×1，···，n�。�n×(n－1)×(n－2)×···×3×2×1．

則

如圖，菱形ABCD的兩條對角線分別長6和8，點P是對角線AC上的一個動點，點M、N分別是邊AB、BC的中點，則PM+PN的最小值是_____________．

不等式組                       的解集是             ．

分解因式x(x+4)+4的結(jié)果              ．.