如圖，拋物線（）交軸于、兩點(diǎn)，點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），與軸交于點(diǎn)（0，4），以、為邊作矩形交拋物線于點(diǎn)。

（1）求拋物線的解析式；

（2）拋物線的對(duì)稱軸在邊（不包括、兩點(diǎn)）上平行移動(dòng)，分別交軸于點(diǎn)，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，交拋物線于點(diǎn)，若點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，請(qǐng)用含的代數(shù)式表示的長(zhǎng)。

（3）在（2）的條件下，連結(jié)，則在上方的拋物線部分是否存在這樣的點(diǎn)，使得以、、為頂點(diǎn)的三角形和相似？若存在，求出此時(shí)的值，并直接判斷的形狀；若不存在，請(qǐng)說明理由。

在同一平面直角坐標(biāo)系中有5個(gè)點(diǎn)：（1，1），（，），（，1），（，），（0，）。

  （1）畫出的外接圓，并指出點(diǎn)與的位置關(guān)系；

  （2）若直線經(jīng)過點(diǎn)（，），（，），判斷直線與的位置關(guān)系。

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的頂點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為（10，0），（0，4），點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)是腰長(zhǎng)為5的等腰三角形時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為                                        。

已知可分解因式為，其中、均為整數(shù)，則                。

小亮和小紅在公園放風(fēng)箏，不小心讓風(fēng)箏掛在樹梢上，風(fēng)箏固定在處（如圖），為測(cè)量此時(shí)風(fēng)箏的高度，他倆按如下步驟操作：

第一步：小亮在測(cè)點(diǎn)處用測(cè)角儀測(cè)得仰角。

第二步：小紅量得測(cè)點(diǎn)處到樹底部的水平距離。

第三步：量出測(cè)角儀的高度。

之后，他倆又將每個(gè)步驟都測(cè)量了三次，把三次測(cè)得的數(shù)據(jù)繪制成如下的條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖。

請(qǐng)你根據(jù)兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答下列問題。

（1）把統(tǒng)計(jì)圖中的相關(guān)數(shù)據(jù)填入相應(yīng)的表格中：

（2）根據(jù)表中得到的樣本平均值計(jì)算出風(fēng)箏的高度（參考數(shù)據(jù)：，，結(jié)果保留3個(gè)有效數(shù)字）。

先閱讀以下材料，然后解答問題：

材料：將二次函數(shù)的圖象向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，求平移后的拋物線的解析式（平移后拋物線的形狀不變）。

解：在拋物線撒謊個(gè)任取兩點(diǎn)（0，3）、（1，4），由題意知：點(diǎn)向左平移1個(gè)單位得到（，3），再向下平移2個(gè)單位得到（，1）；點(diǎn)向左平移1個(gè)單位得到（0，4），再向下平移2個(gè)單位得到（0，2）。

設(shè)平移后的拋物線的解析式為。

則點(diǎn)（，1），（0，2）在拋物線上。

可得：，解得：。

所以平移后的拋物線的解析式為：。

根據(jù)以上信息解答下列問題：

將直線向右平移3個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，求平移后的直線的解析式。

根據(jù)圖中給出的信息，解答下列問題：

  （1）放入一個(gè)小球水面升高         ，，放入一個(gè)大球水面升高         ；

  （2）如果要使水面上升到50，應(yīng)放入大球、小球各多少個(gè)？

如圖，與關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱，點(diǎn)、在線段上，且。

求證：。

某車隊(duì)要把4000噸貨物運(yùn)到雅安地震災(zāi)區(qū)（方案定后，每天的運(yùn)量不變）。

  （1）從運(yùn)輸開始，每天運(yùn)輸?shù)呢浳飮崝?shù)（單位：噸）與運(yùn)輸時(shí)間（單位：天）之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系式？

  （2）因地震，到災(zāi)區(qū)的道路受阻，實(shí)際每天比原計(jì)劃少運(yùn)20%，則推遲1天完成任務(wù)，求原計(jì)劃完成任務(wù)的天數(shù)。

已知是關(guān)于的不等式的解，求的取值范圍。