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如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)P是AB上一動點(diǎn)(不與A,B重合),對角線AC,BD相交于點(diǎn)O,過點(diǎn)P分別作AC,BD的垂線,分別交AC,BD于點(diǎn)E,F(xiàn),交AD,BC于點(diǎn)M,N.下列結(jié)論:
①△APE≌△AME;②PM+PN=AC;③PE2+PF2=PO2;④△POF∽△BNF;⑤當(dāng)△PMN∽△AMP時,點(diǎn)P是AB的中點(diǎn).
其中正確的結(jié)論有( 。
| A. | 5個 | B. | 4個 | C. | 3個 | D. | 2個 |
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如圖,在長為100米,寬為80米的矩形場地上修建兩條寬度相等且互相垂直的道路,剩余部分進(jìn)行綠化,要使綠化面積為7644米2,則道路的寬應(yīng)為多少米?設(shè)道路的寬為x米,則可列方程為( 。
| A. | 100×80﹣100x﹣80x=7644 | B. | (100﹣x)(80﹣x)+x2=7644 |
| C. | (100﹣x)(80﹣x)=7644 | D. | 100x+80x=356 |
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一元二次方程2x2﹣5x+1=0的根的情況是( )
| A. | 有兩個不相等的實(shí)數(shù)根 | B. | 有兩個相等的實(shí)數(shù)根 |
| C. | 沒有實(shí)數(shù)根 | D. | 無法確定 |
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為了了解2013年昆明市九年級學(xué)生學(xué)業(yè)水平考試的數(shù)學(xué)成績,從中隨機(jī)抽取了1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績.下列說法正確的是( 。
| A. | 2013年昆明市九年級學(xué)生是總體 |
| B. | 每一名九年級學(xué)生是個體 |
| C. | 1000名九年級學(xué)生是總體的一個樣本 |
| D. | 樣本容量是1000 |
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如圖,在△ABC中,點(diǎn)D,E分別是AB,AC的中點(diǎn),∠A=50°,∠ADE=60°,則∠C的度數(shù)為( 。
| A. | 50° | B. | 60° | C. | 70° | D. | 80° |
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如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線y=x+4與坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點(diǎn),過A、B兩點(diǎn)的拋物線為y=﹣x2+bx+c.點(diǎn)D為線段AB上一動點(diǎn),過點(diǎn)D作CD⊥x軸于點(diǎn)C,交拋物線于點(diǎn)E.
(1)求拋物線的解析式.
(2)當(dāng)DE=4時,求四邊形CAEB的面積.
(3)連接BE,是否存在點(diǎn)D,使得△DBE和△DAC相似?若存在,求此點(diǎn)D坐標(biāo);若不存在,說明理由.
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