已知點(diǎn)A（a，b）為雙曲線（x＞0）圖象上一點(diǎn)．

（1）如圖1所示，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥y軸于D點(diǎn)，點(diǎn)P是x軸任意一點(diǎn)，連接AP．求△APD的面積．

（2）以A（a，b）為直角頂點(diǎn)作等腰Rt△ABC，如圖2所示，其中點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)，若B點(diǎn)的坐標(biāo)為B（﹣1，0），且a、b都為整數(shù)時(shí)，試求線段BC的長(zhǎng)．

（3）在（2）中，當(dāng)?shù)妊黂t△ABC的直角頂點(diǎn)A（a，b）在雙曲線上移動(dòng)時(shí)，B、C兩點(diǎn)也隨著移動(dòng)，試用含a，b的式子表示C點(diǎn)坐標(biāo)；并證明在移動(dòng)過(guò)程中OC²﹣OB²的值恒為定值．

根據(jù)題意，解答問(wèn)題：

（1）如圖1，已知直線y=2x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，求線段AB的長(zhǎng)．

（2）如圖2，類比（1）的解題過(guò)程，請(qǐng)你通過(guò)構(gòu)造直角三角形的方法，求出點(diǎn)M（3，4）與點(diǎn)N（﹣2，﹣1）之間的距離．

（3）在（2）的基礎(chǔ)上，若有一點(diǎn)D在x軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)滿足DM=DN時(shí)，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)．

已知如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)．

（1）利用圖中條件，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象寫(xiě)出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．

某校為了進(jìn)一步開(kāi)展“陽(yáng)光體育”活動(dòng)，計(jì)劃用2000元購(gòu)買乒乓球拍，用2800元購(gòu)買羽毛球拍．已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍貴14元．該校購(gòu)買的乒乓球拍與羽毛球拍的數(shù)量能相同嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖所示的一塊地，已知AD=4m，CD=3m，AD⊥DC，AB=13m，BC=12m，求這塊地的面積．

解分式方程：．

1）計(jì)算：

（2）先化簡(jiǎn)：，再選一個(gè)你認(rèn)為符合題意的x的值代入求值．

如圖，直線y=kx（k＞0）與雙曲線y=交于A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）兩點(diǎn)，則5x₁y₂﹣8x₂y₁的值為　12　．

雙曲線y=上有三點(diǎn)A（﹣2，y₁），B（﹣1，y₂），C（1，y₃），用不等號(hào)把y₁，y₂，y₃，從小到大排列是　　．

計(jì)算：=　　．