如圖，點A是實驗中學圖書館所在位置，每天早上9點有一輛灑水車以100米/分的速度從位于A點北偏東方向的B處開始沿著杏壇路BC灑水，已知杏壇路位于B點南偏西方向，AB的距離為800米，在離灑水車600米的區(qū)域內(nèi)均會受到音樂聲的影響。請問：

（1）∠ABC的度數(shù)為           °；

（2）灑水車的音樂聲是否對圖書館產(chǎn)生影響？若有影響，請求出影響持續(xù)的時間；若無影響，請說明理由。（，，，，，）

如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)交于點，與軸交于點，與軸交于點，。

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）若在軸上存在點，使得，求點的坐標。

如圖，等邊△ABC中，點E、F分別是AB、AC的中點，P為BC上一點，連接EP，作等邊△EPQ，連接FQ、EF。

（1）若等邊的邊長為20，且，求等邊的邊長；

（2）求證：。

如圖，拋物線交軸于兩點（的左側(cè)），交軸于點，頂點為。

（1）求點的坐標；

（2）求四邊形的面積；

（3）拋物線上是否存在點，使得，若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由。

有兩個直角三角形，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=6，在△DEF中，∠FDE=90°，DE=DF=4。將這兩個直角三角形按圖1所示位置擺放，其中直角邊在同一直線上，且點與點重合�，F(xiàn)固定，將以每秒1個單位長度的速度在上向右平移，當點與點重合時運動停止。設平移時間為秒。

（1）當為        秒時，邊恰好經(jīng)過點；當為        秒時，運動停止；

（2）在平移過程中，設與重疊部分的面積為，請直接寫出與的函數(shù)關系式，并寫出的取值范圍；

（3）當停止運動后，如圖2，為線段上一點，若一動點從點出發(fā)，先沿方向運動，到達點后再沿斜坡方向運動到達點，若該動點在線段上運動的速度是它在斜坡上運動速度的2倍，試確定斜坡的坡度，使得該動點從點運動到點所用的時間最短。（要求，簡述確定點位置的方法，但不要求證明。）

下列二次根式是最簡二次根式的是（   ）

A.      B.        C.        D.

式子的取值范圍是（     ）

A.x≥1且x≠2      B.x>1且x≠2       C.x≠2       D.x≥1

下列方程中是一元二次方程的是(      ).

A. xy＋2＝1   B.    C. x²＝0    D.

配方法解方程，下列配方正確的是（    ）

A．    B.  C.   D．

方程的根為（    ）

A.3             B.4          C.4或3        D.或3