科目: 來源:2013-2014學(xué)年江蘇省無錫市濱湖區(qū)九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
問題背景: 如圖(a),點(diǎn)A、B在直線l的同側(cè),要在直線l上找一點(diǎn)C,使AC與BC的距離之和最小,我們可以作出點(diǎn)B關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)B′,連接AB′與直線l交于點(diǎn)C,則點(diǎn)C即為所求.
實(shí)踐運(yùn)用: 如圖(b),已知,⊙O的直徑CD為4,點(diǎn)A 在⊙O 上,∠ACD = 30°,B 為弧AD 的中點(diǎn),P為直徑CD上一動(dòng)點(diǎn),求:PA+ PB的最小值,并寫出解答過程.
知識(shí)拓展:如圖(c),在菱形ABCD中,AB = 10,∠DAB= 60°,P是對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn),E、F分別是線段AB和BC上的動(dòng)點(diǎn),則PE +PF的最小值是 .(直接寫出答案)
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如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形AOBC的邊長為AO=6,AC=8,
(1)如圖①,E是OB的中點(diǎn),將△AOE沿AE折疊后得到△AFE,點(diǎn)F在矩形AOBC內(nèi)部,延長AF交BC于點(diǎn)G.求點(diǎn)G的坐標(biāo);
(2)定義:若以不在同一直線上的三點(diǎn)中的一點(diǎn)為圓心的圓恰好過另外兩個(gè)點(diǎn),這樣的圓叫做黃金圓.如圖②,動(dòng)點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位的速度由點(diǎn)C向點(diǎn)A沿線段CA運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q以每秒4個(gè)單位的速度由點(diǎn)O向點(diǎn)C沿線段OC運(yùn)動(dòng);求:當(dāng) PQC三點(diǎn)恰好構(gòu)成黃金圓時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目: 來源:2013-2014學(xué)年江蘇省江陰市華士片九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
使式子有意義的的范圍是( )
A. B. C. D.
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下列圖案既是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形的是 ( )
A. B. C. D.
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下列根式中,與是同類二次根式的是( )
A. B. C. D.
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一元二次方程的解是 ( )
A. B. C. D.
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已知一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則k的范圍是( )
A.k> B.k<
C.k≤且k≠0 D.k<且k≠0
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下列命題中正確的是( )
A.一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形
B.兩條對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形
C.兩邊相等的平行四邊形是菱形
D.對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形
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如圖,ABCD的周長為,AC、BD相交于點(diǎn)O,OE⊥AC交AD于E,則△DCE的周長為( )
A、4 B、6 C、8 D、5
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如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB,垂足為M,下列結(jié)論不成立的是( )
A.CM=DM B. C.∠ACD=∠ADC D.OM=BM
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