已知O是△ABC的內(nèi)心，若∠A=50°，則∠BOC=       .

已知扇形的弧長(zhǎng)是2π，半徑為10cm，則扇形的面積是        cm²

如圖，在△ABC，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點(diǎn)D、E，點(diǎn)F在AC的延長(zhǎng)線上，且∠CBF=∠CAB．

（1）求證：直線BF是⊙O的切線；

（2）若AB=5，sin∠CBF=，求BC和BF的長(zhǎng)．

如圖，點(diǎn)C、D分別在扇形AOB的半徑OA、OB的延長(zhǎng)線上，且OA＝3，AC＝2，CD平行于AB，并與弧AB相交于點(diǎn)M、N．

（1）求線段OD的長(zhǎng)；

（2）若tan∠C=，求弦MN的長(zhǎng)．

一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖象交于A（-2，1），B（1，n）兩點(diǎn)．

（1）試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）求△OAB的面積．

（3）寫(xiě)出反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值的自變量x的取值范圍．

某商場(chǎng)銷(xiāo)售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．為了擴(kuò)大銷(xiāo)售，增加盈利，盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件．

（1）若商場(chǎng)平均每天要盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？

（2）每件襯衫降價(jià)多少元，商場(chǎng)平均每天盈利最多？

已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，BC=2AD，E是BC的中點(diǎn)，連接AE、AC．

求證：（1）點(diǎn)F是DC上一點(diǎn)，連接EF，交AC于點(diǎn)O（如圖1），△AOE∽△COF；

（2）若點(diǎn)F是DC的中點(diǎn)，連接BD，交AE與點(diǎn)G（如圖2），求證：四邊形EFDG是菱形．

某工廠現(xiàn)有甲種原料360kg，乙種原料290kg，計(jì)劃用它們生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件，已知每生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品，需要甲種原料9kg、乙種原料3kg，獲利700元，生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品，需要甲種原料4kg、乙種原料10kg，可獲利1200元．

（1）利用這些原料，生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，有哪幾種不同的方案？

（2）設(shè)生產(chǎn)兩種產(chǎn)品總利潤(rùn)為y（元），其中生產(chǎn)A中產(chǎn)品x（件），試寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)解析式．

（3）利用函數(shù)性質(zhì)說(shuō)明，采用（1）中哪種生產(chǎn)方案所獲總利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的有（    ）

A．4個(gè)            B．3個(gè)           C．2個(gè)       D．1個(gè)

如圖，矩形的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)，，則矩形的對(duì)角線的長(zhǎng)是（    ）

A．2    B．4    C．    D．