科目： 來源：2008-2009學(xué)年廣東省揭陽市揭東縣競智中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2008-2009學(xué)年廣東省揭陽市揭東縣競智中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知△ABC中，AB=AC，BD、CE分別為AC、AB邊上的中線．
求證：∠ADB=∠AEC．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年廣東省揭陽市揭東縣競智中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：點E、F分別為?ABCD的邊BC、DA的中點，EG⊥AB，F(xiàn)H⊥DC，垂足為G、H．
求證：EG=FH．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年廣東省揭陽市揭東縣競智中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

畫圖題．如圖：求作一點P，使PC=PD，并且P到∠AOB兩邊的距離相等．（不寫作法，保留作圖痕跡．）

科目： 來源：2008-2009學(xué)年廣東省揭陽市揭東縣競智中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知方程x²-4x+m=0有一個根為x=2-，求方程的另一根及m的值．

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已知點O為線段AD上一點，分別以AO、DO為邊在線段的同側(cè)作等邊△OAB和等邊△ODC，連接AC、BD相交于點E，求∠AEB的大�。�

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先閱讀，再填空解答：
方程x²-3x-4=0的根是：x₁=-1，x₂=4，則x₁+x₂=3，x₁x₂=-4；
方程3x²+10x+8=0的根是：x₁=-2，，則x₁+x₂=-，x₁x₂=．
（1）方程2x²+x-3=0的根是：x₁=______，x₂=______，則x₁+x₂=______，x₁x₂=______；
（2）若x₁，x₂是關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，且a，b，c為常數(shù)）的兩個實數(shù)根，那么x₁+x₂，x₁x₂與系數(shù)a，b，c的關(guān)系是：x₁+x₂=______，x₁x₂=______；
（3）如果x₁，x₂是方程x²+x-3=0的兩個根，根據(jù)（2）所得結(jié)論，求x₁²+x₂²的值．

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已知：在?ABCD中，AC、BD相交與點O，延長DC至E，使CE=DC，連接AE交BC于點F，連接BE．
（1）求證：四邊形ABEC為平行四邊形．
（2）試判斷OF與AB的關(guān)系，并給予證明．