科目： 來源：2008-2009學(xué)年四川省成都市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2008-2009學(xué)年四川省成都市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，∠ADC=90°，AB=3a，CD=2a，AD=2，點E、F分別是腰AD、BC上的動點，點G在AB上，且四邊形AEFG是矩形．設(shè)FG=x，矩形AEFG的面積為y．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）在腰BC上求一點F，使梯形ABCD的面積是矩形AEFG的面積的2倍，并求出此時BF的長；
（3）當(dāng)∠ABC=60°時，矩形AEFG能否為正方形？若能，求出其邊長；若不能，請說明理由．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年四川省成都市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點A（-2，0），點B在x軸的正半軸上，點M在y軸的負(fù)半軸上，且|AB|=6，cos∠OBM=，點C是M關(guān)于x軸的對稱點．
（1）求過A、B、C三點的拋物線的函數(shù)表達(dá)式及其頂點D的坐標(biāo)；
（2）設(shè)直線CD交x軸于點E，在線段OB的垂直平分線上求一點P，使點P到直線CD的距離等于點P到原點的O距離；
（3）在直線CD上方（1）中的拋物線（不包括C、D）上是否存在點N，使四邊形NCOD的面積最大？若存在，求出點N的坐標(biāo)及該四邊形面積的最大值；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年吉林省白城市二中初三數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2008-2009學(xué)年吉林省白城市二中初三數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，CD⊥AB于E，若∠B=60°，則∠A=    度．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年吉林省白城市二中初三數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠A=90°，BC=4cm，分別以B、C為圓心的兩個等圓外切，則圖中陰影部分的面積為    cm²．（結(jié)果保留π）

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年吉林省白城市二中初三數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版） 題型：填空題

用長為8米的鋁合金條制成如圖形狀的矩形窗框，使窗戶的透光面積最大，那么窗戶的最大透光面積是    平方米．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年吉林省白城市二中初三數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，∠A=60°，∠B=90°，AB=2，CD=1，則BC=    ．