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科目： 來(lái)源：2007-2008學(xué)年湖北省鄂州市石山中學(xué)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

有下列說(shuō)法：①弦是直徑 ②半圓是弧 ③圓中最長(zhǎng)的弦是直徑 ④半圓是圓中最長(zhǎng)的弧 ⑤垂直平分弦的直徑必經(jīng)過(guò)圓心 ⑥平分弦的直徑垂直于弦，其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)有（ ）
A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．4個(gè)

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科目： 來(lái)源：2007-2008學(xué)年湖北省鄂州市石山中學(xué)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的有（ ）
①線段，②等邊三角形，③平行四邊形，④等腰梯形，⑤菱形，⑥矩形，⑦正方形
A．3個(gè)
B．4個(gè)
C．5個(gè)
D．6個(gè)

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科目： 來(lái)源：2007-2008學(xué)年湖北省鄂州市石山中學(xué)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示的工件槽的兩個(gè)底角均為90°，尺寸如圖（單位cm），將形狀規(guī)則的鐵球放入槽內(nèi)，若同時(shí)具有A，B，E三個(gè)接觸點(diǎn)，則該球的半徑是（ ）cm．

A．10
B．18
C．20
D．22

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如圖，半徑為4的⊙O中有弦AB，以AB為折痕對(duì)折，劣弧恰好經(jīng)過(guò)圓心O，則弦AB的長(zhǎng)度等于（ ）

A．
B．4
C．
D．

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先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=1+，y=1-．

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按要求解下列方程：
（1）（配方法）2x2-5x-1=0
（2）（因式分解法）5x2-8x-4=0．

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閱讀材料：∵ax2+bx=c=0（a≠0）有兩根為．．
∴，．
綜上得，設(shè)ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根為x1、x2，則有x1+x2=-，x1x2=
利用此知識(shí)解決：是否存在實(shí)數(shù)m，使關(guān)于x的方程x2+（m+1）x+m+4=0的兩根平方和等于2？若存在，求出滿(mǎn)足條件的m的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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如圖所示，有一座拱橋圓弧形，它的跨度AB為60米，拱高為18米，當(dāng)洪水泛濫到跨度只有30米時(shí)，就要采取緊急措施，若拱頂離水面只有4米，即PN=4米時(shí)，試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明是否需要采取緊急措施？

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科目： 來(lái)源：2007-2008學(xué)年湖北省鄂州市石山中學(xué)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某水果批發(fā)商場(chǎng)經(jīng)銷(xiāo)一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，若每千克漲價(jià)1元，日銷(xiāo)售量將減少20千克．
（1）現(xiàn)該商場(chǎng)要保證每天盈利6 000元，同時(shí)又要顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？
（2）若該商場(chǎng)單純從經(jīng)濟(jì)角度看，每千克這種水果漲價(jià)多少元，能使商場(chǎng)獲利最多？

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科目： 來(lái)源：2007-2008學(xué)年湖北省鄂州市石山中學(xué)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，小明將一張矩形紙片沿對(duì)角線剪開(kāi)，得到兩張三角形紙片（如圖2），量得他們的斜邊長(zhǎng)為10cm，較小銳角為30°，再將這兩張三角紙片擺成如圖3的形狀，但點(diǎn)B、C、F、D在同一條直線上，且點(diǎn)C與點(diǎn)F重合．（在圖3至圖6中統(tǒng)一用F表示）

小明在對(duì)這兩張三角形紙片進(jìn)行如下操作時(shí)遇到了三個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)你幫助解決．
（1）將圖3中的△ABF沿BD向右平移到圖4的位置，使點(diǎn)B與點(diǎn)F重合，請(qǐng)你求出平移的距離；
（2）將圖3中的△ABF繞點(diǎn)F順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30°到圖5的位置，A1F交DE于點(diǎn)G，請(qǐng)你求出線段FG的長(zhǎng)度；
（3）將圖3中的△ABF沿直線AF翻折到圖6的位置，AB1交DE于點(diǎn)H，請(qǐng)證明：AH﹦DH．

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