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科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省蘇州市常熟市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

有三條繩子穿過一片木板，姊妹兩人分別站在木板的左、右兩邊（兩人彼此都看不見），各選該邊的一條繩子．若每邊每條繩子被選中的機(jī)會(huì)相等，求兩人選到同一條繩子的概率．（要求畫出樹狀圖）

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省蘇州市常熟市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

森林旅行社組團(tuán)去A景區(qū)旅游，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：人均旅游費(fèi)用為800元．隨著旅游市場形勢的變化，旅行社推出了以下收費(fèi)方案：
（1）如果人數(shù)不超過30人，人均旅游費(fèi)用為800元；
（2）如果人數(shù)多于30人，那么每增加1人，人均旅游費(fèi)用降低10元，但人均旅游費(fèi)用不得低于500元．
甲公司分批組織員工到A景區(qū)旅游，現(xiàn)組織第一批員工到A景區(qū)旅游，并支付給旅行社29250元．求該公司第一批參加旅游的員工人數(shù)．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省蘇州市常熟市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，直徑AD⊥BC于E，點(diǎn)F是OE的中點(diǎn)，且BD∥CF．
（1）若BD=3

，求BC的長．
（2）若BD平分∠CBP，求證：AB•BD=BP•AF．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省蘇州市常熟市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知直角梯形OABC，BC∥OA，A（20，0），C（0，4

），∠BOC=30°，點(diǎn)P在線段AO上運(yùn)動(dòng)，以點(diǎn)P為圓心作⊙P，使⊙P始終與AB邊相切，切點(diǎn)為Q，設(shè)⊙P的半徑為x，五邊形OPQBC的面積為S．
（1）求點(diǎn)B坐標(biāo)；
（2）求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）求出（2）中x的取值范圍；
（4）當(dāng)x為何值時(shí)，⊙P與AB、OB都相切．（要求直接寫出結(jié)果）