科目： 來源：2007-2008學(xué)年上海市崇明縣九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，Rt△ABC中，已知∠BAC=90°，AB=AC=2，點(diǎn)D在BC上運(yùn)動(dòng)（不能到達(dá)點(diǎn)B，C），過點(diǎn)D作∠ADE=45°，DE交AC于點(diǎn)E．
（1）求證：△ABD∽△DCE；
（2）當(dāng)△ADE是等腰三角形時(shí)，求AE的長．

科目： 來源：2007-2008學(xué)年上海市崇明縣九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=8，AB=10，點(diǎn)O是斜邊AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)O 作OD∥BC，交AC于點(diǎn)D，在線段OB上取一點(diǎn)E，使OE=OD，過點(diǎn)E作EF⊥ED，交射線AC于點(diǎn)F，交射線BC于點(diǎn)G．
（1）如圖（1），求證：△ADE∽△AEF；
（2）設(shè)OA=x，AF=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域；
（3）當(dāng)CG=2時(shí)，求線段AF的長．

科目： 來源：2008年山東省日照市莒縣嶠山一中“迎2009元旦”九年級數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版） 題型：選擇題

下列各式中屬于最簡二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2008年山東省日照市莒縣嶠山一中“迎2009元旦”九年級數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版） 題型：選擇題

下列圖案都是由字母“m”經(jīng)過變形、組合而成的，其中不是中心對稱圖形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2008年山東省日照市莒縣嶠山一中“迎2009元旦”九年級數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2008年山東省日照市莒縣嶠山一中“迎2009元旦”九年級數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2008年山東省日照市莒縣嶠山一中“迎2009元旦”九年級數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版） 題型：選擇題

有6張寫有數(shù)字的卡片，它們的背面都相同，現(xiàn)將它們背面朝上（如圖），從中任意摸出一張是數(shù)字3的概率是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2008年山東省日照市莒縣嶠山一中“迎2009元旦”九年級數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版） 題型：選擇題

花園內(nèi)有一塊邊長為a的正方形土地，園藝師設(shè)計(jì)了四種不同的圖案，如下圖的A、B、C、D所示，其中的陰影部分用于種植花草．種植花草部分面積最大的圖案是（ ）（說明：A、B、C中圓弧的半徑均為，D中圓弧的半徑為a）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2008年山東省日照市莒縣嶠山一中“迎2009元旦”九年級數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版） 題型：選擇題

已知一條弧長為m的弧所對的圓周角為120°，那么它所對的弦長為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2008年山東省日照市莒縣嶠山一中“迎2009元旦”九年級數(shù)學(xué)競賽試卷（解析版） 題型：選擇題

在一幅長80cm，寬50cm的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示，如果要使整個(gè)掛圖的面積是5400cm²，設(shè)金色紙邊的寬為xcm，那么x滿足的方程是（ ）

A．x²+130x-1400=0
B．x²+65x-350=0
C．x²-130x-1400=0
D．x²-65x-350=0