科目： 來源：2008-2009學(xué)年安徽省合肥市肥東縣石塘中學(xué)九年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，△ABC中，AB＞AC，D，E兩點分別在邊AC，AB上，且DE與BC不平行．請?zhí)钌弦粋�你認(rèn)為合適的條件：    ，使△ADE∽△ABC．（不再添加其他的字母和線段；只填一個條件，多填不給分！）

科目： 來源：2008-2009學(xué)年安徽省合肥市肥東縣石塘中學(xué)九年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知兩點A（2，0），B（0，4），且∠1=∠2，則點C的坐標(biāo)是    ．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年安徽省合肥市肥東縣石塘中學(xué)九年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若，則=    ．

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如圖，△ABC是等邊三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，則圖中陰影部分的面積是△ABC的面積的    ．

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如圖，在△ABC中，∠B=45°，AD⊥BC，∠BDE=∠DAC．求證：．

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在Rt△ABC中，∠C為直角，CD⊥AB于點D，BC=3，AB=5，寫出其中的一對相似三角形是______和______；并給出證明．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年安徽省合肥市肥東縣石塘中學(xué)九年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

將兩塊大小一樣含30°角的直角三角板，疊放在一起，使得它們的斜邊AB重合，直角邊不重合，已知AB=8，BC=AD=4，AC與BD相交于點E，連接CD．
（1）填空：如圖，AC=______

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如圖，在△ABC中，BC＞AC，點D在BC上，且DC=AC，∠ACB的平分線CF交AD于F，點E是AB的中點，連接EF．
（1）求證：．
（2）若四邊形BDFE的面積為8，求△AEF的面積．

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如圖，四邊形ABCD和四邊形ACED都是平行四邊形，點R為DE的中點，BR分別交AC，CD于點P，Q．
（1）請寫出圖中各對相似三角形（相似比為1除外）；
（2）請選擇一對相似三角形給與證明．

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如圖所示，E是正方形ABCD的邊AB上的動點，EF⊥DE交BC于點F．
（1）求證：△ADE∽△BEF；
（2）設(shè)正方形的邊長為4，AE=x，BF=y．當(dāng)x取什么值時，y有最大值？并求出這個最大值．