科目： 來源：2010-2011學年江蘇省鹽城市大豐市九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀材料：
若一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩個實根為x₁、x₂，則兩根與方程系數(shù)之間有如下關系：x₁+x₂=-，x₁x₂=．根據(jù)上述材料解決下列問題：
已知關于x的一元二次方程x²=2（1-m）x-m²；有兩個實數(shù)根：x₁，x₂．
（1）求m的取值范圍；
（2）設y=x₁+x₂，當y取得最小值時，求相應m的值，并求出最小值．

科目： 來源：2010-2011學年江蘇省鹽城市大豐市九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，點O在對角線AC上，以OA的長為半徑的⊙O與AD、AC分別交于點E、F，且∠ACB=∠DCE．
（1）判斷直線CE與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若AB=，BC=2，求⊙O的半徑．

科目： 來源：2010-2011學年江蘇省鹽城市大豐市九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

街道旁邊有一根電線桿AB和一塊半圓形廣告牌，有一天，小明突然發(fā)現(xiàn)，在太陽光照射下，電線桿的頂端A的影子剛好落在半圓形廣告牌的最高處G，而半圓形廣告牌的影子剛好落在地面上一點E，已知BC=5米，半圓形的直徑為6米，DE=2米．
（1）求電線桿落在廣告牌上的影長（即弧CG的長度，精確到0.1米）；
（2）求電線桿的高度．

科目： 來源：2010-2011學年江蘇省鹽城市大豐市九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，點F在DC上，DF=2．動點M、N分別從點D、B同時出發(fā)，沿射線DA、線段BA向點A的方向運動（點M可運動到DA的延長線上），當動點N運動到點A時，M、N兩點同時停止運動．連接FM、MN、FN，過△FMN三邊的中點作△PQW．設動點M、N的速度都是1個單位/秒，M、N運動的時間為x秒．試解答下列問題：
（1）說明△FMN∽△QWP；
（2）設0≤x≤4．試問x為何值時，△PQW為直角三角形？
（3）試用含的代數(shù)式表示MN²，并求當x為何值時，MN²最�。壳蟠藭rMN²的值．

科目： 來源：2008年全國初中數(shù)學競賽（湖南省衡陽市）九年級試卷（解析版） 題型：填空題

已知，則a⁴與a⁶的大小關系為a⁴     a⁶（填“＞”或“＜”或“=”）．

科目： 來源：2008年全國初中數(shù)學競賽（湖南省衡陽市）九年級試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2008年全國初中數(shù)學競賽（湖南省衡陽市）九年級試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2008年全國初中數(shù)學競賽（湖南省衡陽市）九年級試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標系，點A、B分別是x軸正半軸、y軸正半軸上的動點，∠OAB的內(nèi)角平分線與∠OBA的外角平分線所在直線交于點C，則∠ACB的度數(shù)為    ．

科目： 來源：2008年全國初中數(shù)學競賽（湖南省衡陽市）九年級試卷（解析版） 題型：選擇題

如果a個人n天可修路x米，那么n個人修a米路需要用的天數(shù)是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2008年全國初中數(shù)學競賽（湖南省衡陽市）九年級試卷（解析版） 題型：選擇題