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科目：
來源：2005年浙江省湖州市德清縣初三數(shù)學(xué)通訊賽試卷（三）（解析版）
題型：填空題
若一直角梯形的兩對(duì)角線長分別為9和11，上、下兩底長都是整數(shù)，則該梯形的高為 ．
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科目：
來源：2005年浙江省湖州市德清縣初三數(shù)學(xué)通訊賽試卷（三）（解析版）
題型：解答題
在底面積為100cm
2、高為20cm的長方體水槽內(nèi)放入一個(gè)圓柱形燒杯（燒杯本身的質(zhì)量、體積忽略不計(jì)），如圖（1）所示，向燒杯中注入流量一定的水，注滿燒杯后，繼續(xù)注水，直至注滿水槽為止，（燒杯在水槽中的位置始終不變），水槽中水面上升的高度h與注水時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系如圖（2）所示．
（1）求燒杯的底面積；
（2）若燒杯的高為9cm，求注水的速度及注滿水槽所用時(shí)間．
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科目：
來源：2005年浙江省湖州市德清縣初三數(shù)學(xué)通訊賽試卷（三）（解析版）
題型：解答題
已知關(guān)于x的一元二次方程（6-k）（9-k）x2-（117-15k）x+54=0的兩個(gè)根均為整數(shù)，求所有滿足條件的實(shí)數(shù)k的值．
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科目：
來源：2005年浙江省湖州市德清縣初三數(shù)學(xué)通訊賽試卷（三）（解析版）
題型：解答題
如圖，已知直線l：y=kx+2，k＜0，與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，以O(shè)A為直徑的⊙P交l于另一點(diǎn)D，把弧AD沿直線l翻轉(zhuǎn)后與OA交于點(diǎn)E．
（1）當(dāng)k=-2時(shí)，求OE的長；
（2）是否存在實(shí)數(shù)k，k＜0，使沿直線l把弧AD翻轉(zhuǎn)后所得的弧與OA相切？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)k的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
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科目：
來源：2005年浙江省湖州市德清縣初三數(shù)學(xué)通訊賽試卷（三）（解析版）
題型：解答題
“神算子”的機(jī)器人具有圖形處理能力，它參加了一次游戲活動(dòng)，該活動(dòng)在一Rt△ABC的場(chǎng)地上進(jìn)行，∠C=90°，∠B=30°，P是Rt△ABC內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)P到AB、BC、CA的距離分別為20m，10
m，20m．游戲規(guī)則是：機(jī)器人從點(diǎn)P出發(fā)，先到達(dá)邊AB，再到邊C或CA中的一條，最后回到出發(fā)點(diǎn)P停止，游戲結(jié)束，所用時(shí)間最短者勝．若“神算子”的速度為10m/s，求其最好成績(jī)．
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科目：
來源：初三奧賽訓(xùn)練題05：可化為一元二次方程的方程（組）（解析版）
題型：填空題
下列方程的解分別是：
（1）x3-3x2+2x=0 ．
（2）x4-5x2+4=0 ．
（3）（x2-3x）2-2（x2-3x）-8=0 ．
（4）（x2-5x-6）（x2-5x+11）=18 ．
（5）（x+1）（x+2）（x-3）（x-4）=36 ．
（6）（x+1）（x-1）=1 ．
（7）x2-3|x|+2=0 ．
（8）（x+1）（x-1）=x+1 ．
（9）x2-3|x|+2=0 ．
（10）x4+2x3+5x2+4x-12=0 ．
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科目：
來源：初三奧賽訓(xùn)練題05：可化為一元二次方程的方程（組）（解析版）
題型：填空題
下列方程的解分別是：
（1）
．
（2）
．
（3）
．
（4）x
2+2x-
=2
．
（5）
．
（6）
．
（7）
．
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科目：
來源：初三奧賽訓(xùn)練題05：可化為一元二次方程的方程（組）（解析版）
題型：填空題
解方程：
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科目：
來源：初三奧賽訓(xùn)練題05：可化為一元二次方程的方程（組）（解析版）
題型：填空題
方程
的解是
．
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科目：
來源：初三奧賽訓(xùn)練題05：可化為一元二次方程的方程（組）（解析版）
題型：填空題
（1）方程
的解是
．
（2）方程
的解是
．
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