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科目： 來源：2009年數(shù)學(xué)九年級奧林匹克初中訓(xùn)練（06）（解析版） 題型：選擇題

若關(guān)于x的不等式|x+a|≥|x-3|的解中包含了”x≥a”，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．a(chǎn)≥-3
B．a(chǎn)≥-1或a=-3
C．a(chǎn)≥1或a=-3
D．a(chǎn)≥2或a=-3

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科目： 來源：2009年數(shù)學(xué)九年級奧林匹克初中訓(xùn)練（06）（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，在△ABC中，M是邊AB的中點，N是邊AC上的點，且，CM與BN相交于點K，若△BCK的面積等于1，則△ABC的面積等于（ ）

A．3
B．
C．4
D．

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科目： 來源：2009年數(shù)學(xué)九年級奧林匹克初中訓(xùn)練（06）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)a，b，c為實數(shù)，且a≠0，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，且拋物線的頂點在直線y=-1上．若△ABC是直角三角形，則Rt△ABC面積的最大值是（ ）
A．1
B．
C．2
D．3

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科目： 來源：2009年數(shù)學(xué)九年級奧林匹克初中訓(xùn)練（06）（解析版） 題型：填空題

設(shè)x是實數(shù)，則函數(shù)y=|x-1|+|x-2|-|x-3|的最小值是    ．

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科目： 來源：2009年數(shù)學(xué)九年級奧林匹克初中訓(xùn)練（06）（解析版） 題型：填空題

設(shè)a、b為實數(shù)，方程x2+ax+b=0的兩根為x1，x2，且x13+x23=x12+x22=x1+x2，則有序的二元數(shù)組（a，b）共有    個．

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科目： 來源：2009年數(shù)學(xué)九年級奧林匹克初中訓(xùn)練（06）（解析版） 題型：填空題

若，則a：b：c=    ．

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科目： 來源：2009年數(shù)學(xué)九年級奧林匹克初中訓(xùn)練（06）（解析版） 題型：填空題

如圖，正△EFG內(nèi)接于正方形ABCD，其中E，F(xiàn)，G分別在邊AB，AD，BC上，若，則=    ．

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科目： 來源：2009年數(shù)學(xué)九年級奧林匹克初中訓(xùn)練（06）（解析版） 題型：解答題

如圖，在銳角△ABC內(nèi)有一點P，直線AP，BP，CP分別交對邊于Q1，Q2，Q3，且∠PQ1C=∠PQ2A=∠PQ3B．
試問：點P是否必為△ABC的垂心？如果是，請證明；如果不是，請舉反例說明．

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科目： 來源：2009年數(shù)學(xué)九年級奧林匹克初中訓(xùn)練（06）（解析版） 題型：解答題

是否存在這樣的正整數(shù)n，使得3n2+7n-1能整除n3+n2+n+1？請說明理由．

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科目： 來源：2009年數(shù)學(xué)九年級奧林匹克初中訓(xùn)練（06）（解析版） 題型：解答題

設(shè)p為素數(shù)，k是正整數(shù)．求證：方程x2+px+kp-1=0至少有一個整數(shù)根的充分必要條件是k=1．

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同步練習(xí)冊答案