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科目： 來源：2010-2011學年江蘇省無錫市格致中學九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，已知邊AB、BC的長恰為關(guān)于x的一元二次方程x2-（m-2）x+3m=0的兩根．動點P、Q分別從點B、C出發(fā)，其中，點P以每秒a個單位的速度，沿B→C的路線向點C運動；點Q以每秒3個單位的速度，沿C→D的路線向點D運動．若P、Q兩點同時出發(fā)，運動時間為t（s）（t＞0），且當t=2時，P、Q兩點恰好同時到達目的地．
（1）求m、a的值；
（2）是否存在這樣的t，使得△APQ為直角三角形？若存在，請求出所有符合條件的t的值；若不存在，請說明理由．
（3）若在動點P、Q從起點出發(fā)的同時，另有M、N兩點同時從點A出發(fā)，其中，點M以每秒2個單位的速度，沿A→D的路線向點D運動；點N以每秒1個單位的速度，沿A→B的路線向點B運動．問：是否存在這樣的t，使得四邊形PQMN為平行四邊形？若存在，請求出所有符合條件的t的值；若不存在，請說明理由．若將“平行四邊形”改為“梯形”，結(jié)果又如何？

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科目： 來源：2010-2011學年河南省實驗中學九年級（上）第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

一元二次方程x2+x+3=0的根的情況是（ ）
A．有兩個不相等的實數(shù)根
B．有兩個相等的實數(shù)根
C．沒有實數(shù)根
D．無法確定

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科目： 來源：2010-2011學年河南省實驗中學九年級（上）第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在△ABC中，D是BC延長線上一點，∠B=40°，∠ACD=120°，則∠A等于（ ）

A．60°
B．70°
C．80°
D．90°

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科目： 來源：2010-2011學年河南省實驗中學九年級（上）第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列命題中正確的是（ ）
A．對角線相等的四邊形是菱形
B．對角線互相垂直的四邊形是菱形
C．對角線相等的平行四邊形是菱形
D．對角線互相垂直的平行四邊形是菱形

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科目： 來源：2010-2011學年河南省實驗中學九年級（上）第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

方程（m+2）x|m|+3mx+1=0是關(guān)于x的一元二次方程，則（ ）
A．m=±2
B．m=2
C．m=-2
D．m≠±2

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科目： 來源：2010-2011學年河南省實驗中學九年級（上）第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在?ABCD中，AC平分∠DAB，AB=3，則?ABCD的周長為（ ）

A．6
B．9
C．12
D．15

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科目： 來源：2010-2011學年河南省實驗中學九年級（上）第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知下列命題：
①若a＞0，b＞0，則a+b＞0；
②若a≠b，則a2≠b2；
③角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等；
④平行四邊形的對角線互相平分．
其中原命題與逆命題均為真命題的個數(shù)是（ ）
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

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科目： 來源：2010-2011學年河南省實驗中學九年級（上）第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如果關(guān)于x的一元二次方程x2+px+q=0的兩根分別為x1=2，x2=1，那么p，q的值分別是（ ）
A．-3，2
B．3，-2
C．2，-3
D．2，3

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科目： 來源：2010-2011學年河南省實驗中學九年級（上）第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知四邊形ABCD，有以下四個條件：①AB∥CD；②AB=CD；③BC∥AD；④BC=AD．從這四個條件中任選兩個，能使四邊形ABCD成為平行四邊形的選法種數(shù)共有（ ）
A．6種
B．5種
C．4種
D．3種

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科目： 來源：2010-2011學年河南省實驗中學九年級（上）第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，把一個長方形紙片對折兩次，然后沿圖中虛線剪下一個角，為了得到一個正方形，剪切線與折痕所成的角的大小等于（ ）

A．30°
B．45°
C．60°
D．90°

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同步練習冊答案