科目： 來源：2010-2011學年北京市昌平區(qū)九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，正方形網格中，△ABC為格點三角形（頂點都是格點），將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉90°得到△AB₁C₁．
（1）在正方形網格中，作出△AB₁C₁；
（2）設網格小正方形的邊長為1，求旋轉過程中動點B所經過的路徑長．

科目： 來源：2010-2011學年北京市昌平區(qū)九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，BC是⊙O的直徑，AC切⊙O于點C．若sinA=，AB=15，求△ABC的周長．

科目： 來源：2010-2011學年北京市昌平區(qū)九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010-2011學年北京市昌平區(qū)九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，小明站在A處放風箏，風箏飛到C處時的線長為20米，這時測得∠CBD=60°，若牽引底端B離地面1.5米，求此時風箏離地面高度．（計算結果精確到0.1米，≈1.732）

科目： 來源：2010-2011學年北京市昌平區(qū)九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖是由轉盤和指針組成的裝置A、B，兩個轉盤分別被分成三個面積相等的扇形．裝置A上的數字分別是1，6，8，裝置B上的數字分別是4，5，7．這兩個裝置除了表面數字不同外，其他構造完全相同．現(xiàn)在你和另外一個同學分別同時用力轉動裝置A、B中的指針，如果我們規(guī)定指針停留在較大數字的一方獲勝（若指針恰好停留在分界線上，則重新轉動一次，直到指針停留在某一數字為止），那么你選擇的裝置是______，請說明理由．

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如圖：AB是⊙O的直徑，AD是弦，∠DAB=22.5°，延長AB到點C，使得∠ACD=45°．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若AB=2，求BC的長．

科目： 來源：2010-2011學年北京市昌平區(qū)九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010-2011學年北京市昌平區(qū)九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC中，A、B兩點在x軸的上方，點C的坐標是（-1，0）．以點C為位似中心，在x軸的下方作△ABC的位似圖形△A'B'C，并把△ABC的邊長放大到原來的2倍．設點B的對應點B'的橫坐標是2，求點B的橫坐標．

科目： 來源：2010-2011學年北京市昌平區(qū)九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

（1）如圖1，請你類比直線和一個圓的三種位置關系，在圖1的①、②、③中，分別各畫出一條直線，使它與兩個圓都相離、與兩個圓都相切、與一個圓相離且與另一個圓相交，并在圖1的④中也畫上一條直線，使它與兩個圓具有不同于前面3種情況的位置關系；

（2）如圖2，點A、B在直線MN上，AB=11厘米，⊙A、⊙B的半徑均為1厘米．⊙A以每秒2厘米的速度自左向右運動，與此同時，⊙B的半徑也不斷增大，其半徑r（厘米）與時間t（秒）之間的關系式為r=1+t（t≥0）．請直接寫出點A出發(fā)后多少秒兩圓內切？

科目： 來源：2010-2011學年北京市昌平區(qū)九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，△OCB的外接圓與y軸交于點A（0，），∠OCB=60°，
∠COB=45°，求OC的長．