科目： 來源：2010-2011學年北京市東城區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)的解析式為y=-x²+2x+1．
（1）寫這個二次函數(shù)圖象的對稱軸和頂點坐標，并求圖象與x軸的交點坐標；
（2）在給定的坐標系中畫出這個二次函數(shù)大致圖象，并求出拋物線與坐標軸的交點所組成的三角形的面積．

科目： 來源：2010-2011學年北京市東城區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

小玲用下面的方法來測量學校教學大樓AB的高度：如圖，在水平地面上放一面平面鏡，鏡子與教學大樓的距離EA=21米．當她與鏡子的距離CE=2.5米時，她剛好能從鏡子中看到教學大樓的頂端B．已知她的眼睛距地面高度DC=1.6米．請你幫助小玲計算出教學大樓的高度AB是多少米？（注意：根據(jù)光的反射定律：反射角等于入射角）．

科目： 來源：2010-2011學年北京市東城區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010-2011學年北京市東城區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的直徑，AD與⊙O相切于點A，DE與⊙O相切于點E，點C為DE延長線上一點，且CE=CB．
（1）求證：BC為⊙O的切線；
（2）若，AD=2，求線段BC的長．

科目： 來源：2010-2011學年北京市東城區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

某校團委發(fā)起了“傳箴言”活動，初三（2）班團支部對該班全體團員在一個月內所發(fā)箴言條的情況進行了統(tǒng)計．結果顯示發(fā)3條箴言的團員占全體團員的25%，并制成了如下不完整的統(tǒng)計圖：
（1）求該班團員中發(fā)4條箴言的有多少人？
（2）如果發(fā)了3條箴言的同學中有兩位男同學，發(fā)了4箴言的同學中有三位女同學．現(xiàn)從發(fā)了3條箴言和4條箴言的同學中分別選出一位參加該校團委組織的“箴言”活動總結會．你用列表法或者樹形圖的方法求出所選兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學的概率．

科目： 來源：2010-2011學年北京市東城區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

一家電腦公司推出一款新型電腦，投放市場以來的利潤情況可以看做是拋物線的一部分，請結合下面的圖象解答以下問題：
（1）求該拋物線對應的二次函數(shù)的解析式；
（2）該公司在經營此款電腦過程中，第幾個月的利潤最大，最大利潤是多少；
（3）若照此經營下去，請你結合所學的知識，對公司在此款電腦的經營狀況（是否虧損何時虧損）作出預測．

科目： 來源：2010-2011學年北京市東城區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知關于x的一元二次方程x²-（2m-1）x+m²-m=0．
（1）證明不論m取何值時，方程總有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）若m≠0，設方程的兩個實數(shù)根分別為x₁，x₂（其中x₁＞x₂），若y是關于m的函數(shù)，且，結合函數(shù)圖象回答：當自變量m滿足什么條件時，y≤2？

科目： 來源：2010-2011學年北京市東城區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，∠ACB為銳角，點D為射線BC上一動點，連接AD，將線段AD繞點A逆時針旋轉90°得到AE，連接EC．
（1）如果AB=AC，∠BAC=90°
①當點D在線段BC上時（不與點B重合），如圖1，請你判斷線段CE，BD之間的位置關系和數(shù)量關系（直接寫出結論）；
②當點D在線段BC的延長線上時，請你在圖2中畫出圖形，并判斷①中的結論是否仍然成立，并證明你的判斷．
（2）如圖3，若點D在線段BC上運動，DF⊥AD交線段CE于點F，且∠ACB=45°，，試求線段CF長的最大值．

科目： 來源：2010-2011學年北京市東城區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：《20.1 二次函數(shù)》2010年同步練習（解析版） 題型：選擇題