科目： 來源：2008-2009學年江西省吉安市安�？h橫龍中學九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2008-2009學年江西省吉安市安�？h橫龍中學九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

化簡求值：，其中x=2．

科目： 來源：2008-2009學年江西省吉安市安�？h橫龍中學九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

你一定玩過蹺蹺板吧！如圖是小明和小剛玩蹺蹺板的示意圖，橫板繞它的中點O上下轉動，立柱OC與地面垂直．當一方著地時，另一方上升到最高點．問：在上下轉動橫板的過程中，兩人上升的最大高度AA′、BB′有何數(shù)量關系，為什么？

科目： 來源：2008-2009學年江西省吉安市安�？h橫龍中學九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖①是一個美麗的風車圖案，你知道它是怎樣畫出來的嗎？按下列步驟可畫出這個風車圖案：在圖②中，先畫線段OA，將線段OA平移至CB處，得到風車的第一個葉片F(xiàn)₁，然后將第一個葉片OABC繞點O逆時針旋轉180°得到第二個葉片F(xiàn)₂，再將F₁、F₂同時繞點O逆時針旋轉90°得到第三、第四個葉片F(xiàn)₃、F₄．根據(jù)以上過程，解答下列問題：
（1）若點A的坐標為（4，0），點C的坐標為（2，1），寫出此時點B的坐標；
（2）請你在圖②中畫出第二個葉片F(xiàn)₂；
（3）在（1）的條件下，連接OB，由第一個葉片逆時針旋轉180°得到第二個葉片的過程中，線段OB掃過的圖形面積是多少？

科目： 來源：2008-2009學年江西省吉安市安�？h橫龍中學九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

某農機公司為更好地服務于麥收工作，按圖1給出的比例，從甲、乙、丙三個工廠共購買了150臺同種農機，公司技術人員對購買的這批農機全部進行了檢驗，繪制了如圖2所示的統(tǒng)計圖．
請你根據(jù)圖中提供的信息，解答以下問題：
（1）求該農機公司從丙廠購買農機的臺數(shù)；
（2）求該農機公司購買的150臺農機中優(yōu)等品的臺數(shù)；
（3）如果購買的這批產品質量能代表各廠的產品質量狀況，那么：
①從優(yōu)等品的角度考慮，哪個工廠的產品質量較好些？為什么？
②甲廠2005年生產的360臺產品中的優(yōu)等品有多少臺？

科目： 來源：2008-2009學年江西省吉安市安�？h橫龍中學九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖①，直線AM⊥AN，⊙O分別與AM、AN相切于B、C兩點，連接OC、BC，則有∠ACB=∠OCB；（請思考：為什么）若將圖①中直線AN向右平移，與⊙O相交于C₁、C₂兩點，⊙O與AM的切點仍記為B，如圖②．
（1）請你寫出與平移前相應的結論，并將圖②補充完整；
（2）判斷此結論是否成立，并說明理由．

科目： 來源：2008-2009學年江西省吉安市安�？h橫龍中學九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2008-2009學年江西省吉安市安�？h橫龍中學九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

我們知道：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形．類似地，我們定義：至少有一組對邊相等的四邊形叫做等對邊四邊形．
（1）請寫出一個你學過的特殊四邊形中是等對邊四邊形的圖形的名稱；
（2）如圖，在△ABC中，點D，E分別在AB，AC上，設CD，BE相交于點O，
若∠A=60°，∠DCB=∠EBC=∠A．請你寫出圖中一個與∠A相等的角，并猜想圖中哪個四邊形是等對邊四邊形；
（3）在△ABC中，如果∠A是不等于60°的銳角，點D，E分別在AB，AC上，且∠DCB=∠EBC=∠A．探究：滿足上述條件的圖形中是否存在等對邊四邊形，并證明你的結論．

科目： 來源：2008-2009學年江西省吉安市安福縣橫龍中學九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖①，②，在平面直角坐標系xOy中，點A的坐標為（4，0），以點A為圓心，4為半徑的圓與x軸交于O，B兩點，OC為弦，∠AOC=60°，P是x軸上的一動點，連接CP．
（1）求∠OAC的度數(shù)；
（2）如圖①，當CP與⊙A相切時，求PO的長；
（3）如圖②，當點P在直徑OB上時，CP的延長線與⊙A相交于點Q，問PO為何值時，△OCQ是等腰三角形？

科目： 來源：2010-2011學年遼寧省阜新市第十中學九年級（上）第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列方程是關于x的一元二次方程的是（ ）
A．x²+3y-4=0
B．2x³-3x-5=0
C．
D．x²+1=0