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科目:
來源:第20章《二次函數(shù)和反比例函數(shù)》中考題集(19):20.5 二次函數(shù)的一些應用(解析版)
題型:解答題
荊州市“建設社會主義新農村”工作組到某縣大棚蔬菜生產基地指導菜農修建大棚種植蔬菜.通過調查得知:平均修建每公頃大棚要用支架、農膜等材料費2.7萬元;購置滴灌設備,這項費用(萬元)與大棚面積(公頃)的平方成正比,比例系數(shù)為0.9;另外每公頃種植蔬菜需種子、化肥、農藥等開支0.3萬元.每公頃蔬菜年均可賣7.5萬元.
(1)基地的菜農共修建大棚x(公頃),當年收益(扣除修建和種植成本后)為y(萬元),寫出y關于x的函數(shù)關系式.
(2)若某菜農期望通過種植大棚蔬菜當年獲得5萬元收益,工作組應建議他修建多少公頃大棚.(用分數(shù)表示即可)
(3)除種子、化肥、農藥投資只能當年受益外,其它設施3年內不需增加投資仍可繼續(xù)使用.如果按3年計算,是否修建大棚面積越大收益越大?修建面積為多少時可以得到最大收益?請幫工作組為基地修建大棚提一項合理化建議.
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科目:
來源:第20章《二次函數(shù)和反比例函數(shù)》中考題集(20):20.5 二次函數(shù)的一些應用(解析版)
題型:解答題
某商場試銷一種成本為每件60元的服裝,規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價,且獲利不得高于45%,經試銷發(fā)現(xiàn),銷售量y(件)與銷售單價x(元)符合一次函數(shù)y=kx+b,且x=65時,y=55;x=75時,y=45.
(1)求一次函數(shù)y=kx+b的表達式;
(2)若該商場獲得利潤為W元,試寫出利潤W與銷售單價x之間的關系式;銷售單價定為多少元時,商場可獲得最大利潤,最大利潤是多少元?
(3)若該商場獲得利潤不低于500元,試確定銷售單價x的范圍.
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來源:第20章《二次函數(shù)和反比例函數(shù)》中考題集(20):20.5 二次函數(shù)的一些應用(解析版)
題型:解答題
春節(jié)期間某水庫養(yǎng)殖場為適應市場需求,連續(xù)用20天時間,采用每天降低水位以減少捕撈成本的辦法,對水庫中某種鮮魚進行捕撈、銷售.九(1)班數(shù)學建模興趣小組根據(jù)調查,整理出第x天(1≤x≤20且x為整數(shù))的捕撈與銷售的相關信息如表:
鮮魚銷售單價(元/kg) | 20 |
單位捕撈成本(元/kg) | 5- |
捕撈量(kg) | 950-10x |
(1)在此期間該養(yǎng)殖場每天的捕撈量與前一天末的捕撈量相比是如何變化的?
(2)假定該養(yǎng)殖場每天捕撈和銷售的鮮魚沒有損失,且能在當天全部售出,求第x天的收入y(元)與x(天)之間的函數(shù)關系式?(當天收入=日銷售額-日捕撈成本)
(3)試說明(2)中的函數(shù)y隨x的變化情況,并指出在第幾天y取得最大值,最大值是多少?
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題型:解答題
面對國際金融危機.某鐵路旅行社為吸引市民組團去某風景區(qū)旅游,現(xiàn)推出如下標準:某單位組織員工去該風景區(qū)旅游,設有x人參加,應付旅游費y元.
(1)請寫出y與x的函數(shù)關系式;
(2)若該單位現(xiàn)有45人,本次旅游至少去26人,則該單位最多應付旅游費多少元?
人數(shù) | 不超過25人 | 超過25人但不超過50人 | 超過50人 |
人均旅游費 | 1500元 | 每增加1人,人均旅游費降低20元 | 1000元 |
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題型:解答題
某商場將進價為2000元的冰箱以2400元售出,平均每天能售出8臺,為了配合國家“家電下鄉(xiāng)”政策的實施,商場決定采取適當?shù)慕祪r措施.調查表明:這種冰箱的售價每降低50元,平均每天就能多售出4臺.
(1)假設每臺冰箱降價x元,商場每天銷售這種冰箱的利潤是y元,請寫出y與x之間的函數(shù)表達式;(不要求寫自變量的取值范圍)
(2)商場要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元,同時又要使百姓得到實惠,每臺冰箱應降價多少元?
(3)每臺冰箱降價多少元時,商場每天銷售這種冰箱的利潤最高?最高利潤是多少?
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題型:解答題
某商品的進價為每件40元,售價為每件50元,每個月可賣出210件;如果每件商品的售價每上漲1元,則每個月少賣10件(每件售價不能高于65元).設每件商品的售價上漲x元(x為正整數(shù)),每個月的銷售利潤為y元.
(1)求y與x的函數(shù)關系式并直接寫出自變量x的取值范圍;
(2)每件商品的售價定為多少元時,每個月可獲得最大利潤?最大的月利潤是多少元?
(3)每件商品的售價定為多少元時,每個月的利潤恰為2200元?根據(jù)以上結論,請你直接寫出售價在什么范圍時,每個月的利潤不低于2200元?
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題型:解答題
種植能手小李的實驗田可種植A種作物或B種作物(A、B兩種作物不能同時種植),原來的種植情況如表.通過參加農業(yè)科技培訓,小李提高了種植技術.現(xiàn)準備在原有的基礎上增種,以提高總產量.但根據(jù)科學種植的經驗,每增種1棵A種或B種作物,都會導致單棵作物平均產量減少0.2千克,而且每種作物的增種數(shù)量都不能超過原有數(shù)量的80%.設A種作物增種m棵,總產量為y
A千克;B種作物增種n棵,總產量為y
B千克.
種植品種 數(shù)量 | A種作物 | B中作物 |
原種植量(棵) | 50 | 60 |
原產量(千克/棵) | 30 | 26 |
(1)A種作物增種m棵后,單棵平均產量為______千克;B種作物增種n棵后,單棵平均產量為______千克;
(2)求y
A與m之間的函數(shù)關系式及y
B與n之間的函數(shù)關系式;
(3)求提高種植技術后,小李增種何種作物可獲得最大總產量?最大總產量是多少千克?
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題型:解答題
某批發(fā)市場批發(fā)甲、乙兩種水果,根據(jù)以往經驗和市場行情,預計夏季某一段時間內,甲種水果的銷售利潤y甲(萬元)與進貨量x(噸)近似滿足函數(shù)關系y甲=0.3x;乙種水果的銷售利潤y乙(萬元)與進貨量x(噸)近似滿足函數(shù)關系y乙=ax2+bx(其中a≠0,a,b為常數(shù)),且進貨量x為1噸時,銷售利潤y乙為1.4萬元;進貨量x為2噸時,銷售利潤y乙為2.6萬元.
(1)求y乙(萬元)與x(噸)之間的函數(shù)關系式.
(2)如果市場準備進甲、乙兩種水果共10噸,設乙種水果的進貨量為t噸,請你寫出這兩種水果所獲得的銷售利潤之和W(萬元)與t(噸)之間的函數(shù)關系式.并求出這兩種水果各進多少噸時獲得的銷售利潤之和最大,最大利潤是多少?
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題型:解答題
為把產品打入國際市場,某企業(yè)決定從下面兩個投資方案中選擇一個進行投資生產.方案一:生產甲產品,每件產品成本為a萬美元(a為常數(shù),且3<a<8),每件產品銷售價為10萬美元,每年最多可生產200件;方案二:生產乙產品,每件產品成本為8萬美元,每件產品銷售價為18萬美元,每年最多可生產120件.另外,年銷售x件乙產品時需上交0.05x2萬美元的特別關稅.在不考慮其它因素的情況下:
(1)分別寫出該企業(yè)兩個投資方案的年利潤y1、y2與相應生產件數(shù)x(x為正整數(shù))之間的函數(shù)關系式,并指出自變量的取值范圍;
(2)分別求出這兩個投資方案的最大年利潤;
(3)如果你是企業(yè)決策者,為了獲得最大收益,你會選擇哪個投資方案?
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題型:解答題
如圖,等腰梯形花圃ABCD的底邊AD靠墻,另三邊用長為40米的鐵欄桿圍成,設該花圃的腰AB的長為x米.
(1)請求出底邊BC的長(用含x的代數(shù)式表示);
(2)若∠BAD=60°,該花圃的面積為S米
2.
①求S與x之間的函數(shù)關系式(要指出自變量x的取值范圍),并求當S=93
時x的值;
②如果墻長為24米,試問S有最大值還是最小值?這個值是多少?
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