科目： 來(lái)源：第31章《銳角三角函數(shù)》中考題集（36）：31.3 銳角三角函數(shù)的應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，小明家住16樓，樓前有一條河．小明在陽(yáng)臺(tái)距離地面50米的A點(diǎn)（AD=50m）分別看向河的兩岸（B點(diǎn)和C點(diǎn)），測(cè)得俯角分別是45°與30°，請(qǐng)你求出河寬是多少？（精確到0.1米）

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如圖所示，課外活動(dòng)中，小明在離旗桿AB 10米的C處，用測(cè)角儀測(cè)得旗桿頂部A的仰角為40°，已知測(cè)角儀器的高CD=1.5米，求旗桿AB的高．（精確到0.1米）
（供選用的數(shù)據(jù)：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）

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小王站在D點(diǎn)測(cè)量學(xué)校旗桿頂點(diǎn)A的仰角∠AEC=33°，小王與旗桿的水平距離BD=10m，眼睛與地面的高度ED=1.6m，求旗桿AB的高度（精確到0.1米）

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汶川地震后，某地震救援隊(duì)探測(cè)出某建筑物廢墟下方點(diǎn)C處有生命跡象，已知廢墟一側(cè)地面上兩探測(cè)點(diǎn)A、B相距3米，探測(cè)線與地面的夾角分別是30°和
60°（如圖），試確定生命所在點(diǎn)C的深度．（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73）

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甲、乙兩建筑物相距10米，小明在乙建筑物A處看到甲建筑物樓頂B點(diǎn)的俯角為45°，看到樓底C點(diǎn)的俯角為60°，求甲建筑物BC的高．
（精確到0.1米，≈1.732，≈1.414）

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如圖，為了測(cè)量電線桿的高度AB，在離電線桿25米的D處，用高1.20米的測(cè)角儀CD測(cè)得電線桿頂端A的仰角α=22°，求電線桿AB的高．（精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：sin22°=0.3746，cos22°=0.9272，tan22°=0.4040，cot22°=2.4751）

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如圖，某幢大樓頂部有一塊廣告牌CD，甲乙兩人分別在相距8米的A、B兩處測(cè)得D點(diǎn)和C點(diǎn)的仰角分別為45°和60°，且A、B、E三點(diǎn)在一條直線上，若BE=15米，求這塊廣告牌的高度．（取≈1.73，計(jì)算結(jié)果保留整數(shù)）

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某校九年級(jí)（2）班在測(cè)量校內(nèi)旗桿高度的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，第一組的同學(xué)設(shè)計(jì)了兩種測(cè)量方案，并根據(jù)測(cè)量結(jié)果填寫了如下《數(shù)學(xué)活動(dòng)報(bào)告》中的一部分．

課題	測(cè)量校內(nèi)旗桿高度
目的	運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)及數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題---測(cè)量旗桿高度
方案	方案一	方案二	方案三
示意圖
測(cè)量工具	皮尺、測(cè)角儀	皮尺、測(cè)角儀
測(cè)量數(shù)據(jù)	AM=1.5m，AB=10m ∠α=30°，∠β=60°	AM=1.5m，AB=20m ∠α=30°，∠β=60°
計(jì)算過(guò)程（結(jié) 果保留根號(hào)）	解：	解：

（1）請(qǐng)你在方案一二中任選一種方案（多選不加分），根據(jù)方案提供的示意圖及相關(guān)數(shù)據(jù)填寫表中的計(jì)算過(guò)程、測(cè)量結(jié)果；
（2）請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)的知識(shí)，再設(shè)計(jì)一種不同于方案一、二的測(cè)量方案三，并完成表格中方案三的所有欄目的填寫．（要求：在示意圖中標(biāo)出所需的測(cè)量數(shù)據(jù)長(zhǎng)度用字母a，b，c…表示，角度用字母α，β，γ…表示）

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在我市迎接奧運(yùn)圣火的活動(dòng)中，某校教學(xué)樓上懸掛著宣傳條幅DC，小麗同學(xué)在點(diǎn)A處，測(cè)得條幅頂端D的仰角為30°，再向條幅方向前進(jìn)10米后，又在點(diǎn)B處測(cè)得條幅頂端D的仰角為45°，已知測(cè)點(diǎn)A、B和C離地面高度都為1.44米，求條幅頂端D點(diǎn)距離地面的高度．（計(jì)算結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732．）

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如圖，在小山的西側(cè)A處有一熱氣球，以30米/分鐘的速度沿著與垂直方向所成夾角為30°的方向升空，40分鐘后到達(dá)C處，這時(shí)熱氣球上的人發(fā)現(xiàn)，在A處的正東方向有一處著火點(diǎn)B，十分鐘后，在D處測(cè)得著火點(diǎn)B的俯角為15°，求熱氣球升空點(diǎn)A與著火點(diǎn)B的距離．（結(jié)果保留根號(hào)，參考數(shù)據(jù)：sin15°=，cos15°=，tan15°=2-，cot15°=2+）