科目： 來源：第1章《反比例函數》中考題集（25）：1.3 反比例函數的應用（解析版） 題型：解答題

如圖，正方形OABC的面積為4，點O為坐標原點，點B在函數y=（k＜0，x＜0）的圖象上，點P（m，n）是函數y=（k＜0，x＜0）的圖象上異于B的任意一點，過點P分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為E，F．
（1）設矩形OEPF的面積為S₁，試判斷S₁是否與點P的位置有關；（不必說明理由）
（2）從矩形OEPF的面積中減去其與正方形OABC重合的面積，剩余面積記為S₂，寫出S₂與m的函數關系，并標明m的取值范圍．

科目： 來源：第1章《反比例函數》中考題集（25）：1.3 反比例函數的應用（解析版） 題型：解答題

平行于直線y=x的直線l不經過第四象限，且與函數y=（x＞0）和圖象交于點A，過點A作AB⊥y軸于點B，AC⊥x軸于點C，四邊形ABOC的周長為8．求直線l的解析式．

科目： 來源：第1章《反比例函數》中考題集（25）：1.3 反比例函數的應用（解析版） 題型：解答題

（1）探究新知：如圖1，已知△ABC與△ABD的面積相等，試判斷AB與CD的位置關系，并說明理由．
（2）結論應用：
①如圖2，點M，N在反比例函數y=（k＞0）的圖象上，過點M作ME⊥y軸，過點N作NF⊥x軸，垂足分別為E，F，試證明：MN∥EF；
②若①中的其他條件不變，只改變點M，N的位置如圖3所示，請判斷MN與EF是否平行．

科目： 來源：第1章《反比例函數》中考題集（25）：1.3 反比例函數的應用（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角坐標系xOy中，一次函數y=k₁x+b的圖象與反比例函數y=的圖象交于A（1，4）、B（3，m）兩點．
（1）求一次函數的解析式；
（2）求△AOB的面積．

科目： 來源：第1章《反比例函數》中考題集（25）：1.3 反比例函數的應用（解析版） 題型：解答題

如圖，反比例函數（k≠0）圖象經過點（1，2），并與直線y=2x+b交于點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），且滿足（x₁+x₂）（1-x₁x₂）=3．
（1）求k的值；
（2）求b的值及點A，B的坐標．

科目： 來源：第1章《反比例函數》中考題集（25）：1.3 反比例函數的應用（解析版） 題型：解答題

如圖，點A是反比例函數的圖象與一次函數y=x+k的圖象的一個交點，AC垂直x軸于點C，AD垂直y軸于點D，且矩形OCAD的面積為2．
（1）求這兩個函數的解析式；
（2）求這兩個函數圖象的另一個交點B的坐標．

科目： 來源：第1章《反比例函數》中考題集（25）：1.3 反比例函數的應用（解析版） 題型：解答題

如圖，D為反比例函數y=（k＜0）圖象上一點，過D作DC⊥y軸于C，DE⊥x軸于E，一次函數y=-x+m與y=-x+2的圖象都過C點，與x軸分別交于A、B兩點．若梯形DCAE的面積為4，求k的值．

科目： 來源：第1章《反比例函數》中考題集（25）：1.3 反比例函數的應用（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，O為平面直角坐標系的原點，半徑為1的⊙B經過點O，且與x，y軸分交于點A，C，點A的坐標為（-，0），AC的延長線與⊙B的切線OD交于點D．
（1）求OC的長和∠CAO的度數；
（2）求過D點的反比例函數的表達式．

科目： 來源：第1章《反比例函數》中考題集（25）：1.3 反比例函數的應用（解析版） 題型：解答題

如圖，已知反比例函數的圖象與一次函數y=k₂x+b的圖象交于A，B兩點，A（1，n），B（-，-2）．
（1）求反比例函數和一次函數的解析式；
（2）在x軸上是否存在點P，使△AOP為等腰三角形？若存在，請你直接寫出P點的坐標；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：第1章《反比例函數》中考題集（25）：1.3 反比例函數的應用（解析版） 題型：解答題

如圖，一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數y=的圖象交于A（-2，1），B（1，n）兩點．
（1）求反比例函數和一次函數的解析式；
（2）根據圖象寫出使一次函數的值＞反比例函數的值的x的取值范圍．