科目： 來源：第25章《解直角三角形》中考題集（33）：25.3 解直角三角形及其應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

在數(shù)學(xué)活動課上，九年級（1）班數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們測量校園內(nèi)一棵大樹（如圖）的高度，設(shè)計(jì)的方案及測量數(shù)據(jù)如下：
（1）在大樹前的平地上選擇一點(diǎn)A，測得由點(diǎn)A看大樹頂端C的仰角為35°；
（2）在點(diǎn)A和大樹之間選擇一點(diǎn)B（A，B，D在同一直線上），測得由點(diǎn)B看大樹頂端C的仰角恰好為45°；
（3）量出A，B兩點(diǎn)間的距離為4.5米．
請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)求出大樹CD的高度．（精確到0.1米）（可能用到的參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）

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陽光明媚的一天，數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)去操場上測量旗桿的高度，他們帶了以下測量工具：皮具、三角尺、標(biāo)桿、小平面鏡等．首先，小明說：“我們用皮尺和三角尺（含30°角）來測量”．于是大家一起動手，測得小明與旗桿的距離AC為15cm，小明的眼睛與地面的距離為1.6cm，如圖所示．

然后，小紅和小強(qiáng)提出了自己的想法．
小紅說：“我用皮尺和標(biāo)桿能測出旗桿的高度．”
小強(qiáng)說：“我用皮尺和小平面鏡也能測出旗桿的高度！”
根據(jù)以上情景，解答下列問題：
（1）利用下圖，請你幫助小明求出旗桿AB的高度（結(jié)果保留整數(shù)．參考數(shù)據(jù)：sin30°=0.5，cos30°≈0.87，tan30°≈0.58，cot30°≈1.73）；
（2）你認(rèn)為小紅和小強(qiáng)提出的方案可行嗎？如果可行，請選擇一種方案在下圖中畫出測量示意圖，并簡述測量步驟．

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某中學(xué)九年級學(xué)生在學(xué)習(xí)“直角三角形的邊角關(guān)系”一章時(shí)，開展測量物體高度的實(shí)踐活動，他們要測量學(xué)校一幢教學(xué)樓的高度．如圖，他們先在點(diǎn)C測得教學(xué)樓AB的頂點(diǎn)A的仰角為30°，然后向教學(xué)樓前進(jìn)60米到達(dá)點(diǎn)D，又測得點(diǎn)A的仰角為45度．請你根據(jù)這些數(shù)據(jù)，求出這幢教學(xué)樓的高度．（計(jì)算過程和結(jié)果均不取近似值）

科目： 來源：第25章《解直角三角形》中考題集（33）：25.3 解直角三角形及其應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，數(shù)學(xué)活動小組來到校園內(nèi)的一盞路燈下測量路燈的高度，測角儀AB的高度為1.5米，測得仰角α為30°，點(diǎn)B到電燈桿底端N的距離BN為10米，求路燈的高度MN是多少米？（取=1.414，=1.732，結(jié)果保留兩位小數(shù)）

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如圖，某人在D處測得山頂C的仰角為30°，向前走200米來到山腳A處，測得山坡AC的坡度為i=1：0.5，求山的高度．（不計(jì)測角儀的高度，≈1.73，結(jié)果保留整數(shù)）

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如圖，小唐同學(xué)正在操場上放風(fēng)箏，風(fēng)箏從A處起飛，幾分鐘后便飛達(dá)C處，此時(shí)，在AQ延長線上B處的小宋同學(xué)，發(fā)現(xiàn)自己的位置與風(fēng)箏和旗桿PQ的頂點(diǎn)P在同一直線上．
（1）已知旗桿高為10米，若在B處測得旗桿頂點(diǎn)P的仰角為30°，A處測得點(diǎn)P的仰角為45°，試求A，B之間的距離；
（2）此時(shí)，在A處背向旗桿又測得風(fēng)箏的仰角為75°，若繩子在空中視為一條線段，求繩子AC約為多少？（結(jié)果可保留根號）

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如圖，小明家住16樓，樓前有一條河．小明在陽臺距離地面50米的A點(diǎn)（AD=50m）分別看向河的兩岸（B點(diǎn)和C點(diǎn)），測得俯角分別是45°與30°，請你求出河寬是多少？（精確到0.1米）

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如圖所示，課外活動中，小明在離旗桿AB 10米的C處，用測角儀測得旗桿頂部A的仰角為40°，已知測角儀器的高CD=1.5米，求旗桿AB的高．（精確到0.1米）
（供選用的數(shù)據(jù)：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）

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小王站在D點(diǎn)測量學(xué)校旗桿頂點(diǎn)A的仰角∠AEC=33°，小王與旗桿的水平距離BD=10m，眼睛與地面的高度ED=1.6m，求旗桿AB的高度（精確到0.1米）

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汶川地震后，某地震救援隊(duì)探測出某建筑物廢墟下方點(diǎn)C處有生命跡象，已知廢墟一側(cè)地面上兩探測點(diǎn)A、B相距3米，探測線與地面的夾角分別是30°和
60°（如圖），試確定生命所在點(diǎn)C的深度．（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73）